Giải bài tập 5.48 trang 90 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 5.48 trang 90 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Biết $\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=1$. Hãy tính:

a) $\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x^{3}}$

b) $\lim_{x\to 0^{+}}\frac{sinx}{x^{2}}$

c) $\lim_{x\to 0^{-}}\frac{sinx}{x^{2}}$


Đặt $f(x)=\frac{sinx}{x}$. Khi đó:

a) $\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x^{3}}=\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x^{2}}=+\infty$

b) $\lim_{x\to 0^{+}}\frac{sinx}{x^{2}}=\lim_{x\to 0^{+}}\frac{f(x)}{x}=+\infty$

c) $\lim_{x\to 0^{-}}\frac{sinx}{x^{2}}=\lim_{x\to 0^{-}}\frac{f(x)}{x}=-\infty$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác