Giải bài tập 5.46 trang 89 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) $\lim_{x\to -\infty}\frac{x(x+1)(2x-1)}{5x^{3}+x+7}=\lim_{x\to -\infty}\frac{(1+\frac{1}{x})(2-\frac{1}{x})}{5+\frac{1}{x^{2}}+\frac{7}{x^{3}}}=\frac{2}{5}$

b) $\lim_{x\to -\infty}(x^{3}-1)(2-x^{5})=\lim_{x\to -\infty}x^{8}(1-\frac{1}{x^{3}})(\frac{2}{x^{5}}-1)=-\infty$

c) $\lim_{x\to +\infty}(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}-x)=\lim_{x\to +\infty}=\frac{x^{2}+1}{\sqrt[3]{(x^{3}+x^{2}+1)^{2}+x\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}+x^{2}}}=\frac{1}{3}$