Bài tập 5.19 trang 123 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho $u_{n}=\frac{2+2^{2}+...+2^{n}}{2^{n}}$. Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ bằng 

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Bài tập 5.21 trang 123 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}$. Mệnh đề đúng là:

A. $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}f(x)=-\infty $

B. $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}f(x)=0$

C. $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}f(x)=-1$

D. $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}f(x)=-\frac{1}{2}$

Bài tập 5.23 trang 123 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số $f(x)=\frac{x+1}{|x+1|}$. Hàm số f(x) liên tục trên

A. $(-\infty ;+\infty )$

B. $(-\infty ;1]$

C. $(-\infty ;-1)\cup (-1;+\infty )$

D. $[-1;+\infty )$

B - Tự luận

Bài tập 5.25 trang 124 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho dãy số $(u_{n})$ có tính chất $|u_{n}-1|<\frac{2}{n}$. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Bài tập 5.27 trang 124 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số

a)1.(01)

b) 5.(132)

Bài tập 5.29 trang 124 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tính các giới hạn một bên

a) $\underset{x\rightarrow 3^{+}}{lim}\frac{x^{2}-9}{|x-3|}$

b) $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\frac{x}{\sqrt{1-x}}$

Bài tập 5.31 trang 124 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho

a) $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} nếu x\neq 0\\ 1 nếu x =0\end{matrix}\right.$ tại điểm x = 0

b) $g(x)=\left\{\begin{matrix}1+x nếu x <1\\ 2-x nếu x\geq 1\end{matrix}\right.$ tại điểm x = 1

Bài tập 5.33 trang 124 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm số này liên tục trên các khoảng xác định của chúng

a) $f(x)=\frac{cosx}{x^{2}+5x+6}$

b) $g(x)=\frac{x-2}{sinx}$