Câu hỏi trang 48 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?

2. Số hạng tổng quát

Hoạt động 2 trang 49 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d

a) Tính các số hạng $u_{2},u_{3},u_{4},u_{5}$ theo $u_{1}$ và d

b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát $u_{n}$ theo $u_{1}$ và d

3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

Hoạt động 3 trang 50 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xây dựng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d

Để tính tổng của n số hạng đầu 

$S_{n}=u_{1}+u_{2}+...+u_{n-1}+u_{n}$ 

hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:

a) Biểu diễn mỗi số hạng trong tổng $S_{n}$ theo số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d

b) Viết $S_{n}$ theo thứ tự ngược lại: $S_{n}=u_{n}+u_{n-1}+...+u_{2}+u_{1}$ và sử dụng kết quả ở phần a) để biểu diễn mỗi số hạng trong tổng này theo $u_{1}$ và d

c) Cộng từng vế hai đẳng thức nhận được ở a), b), để tính $S_{n}$ theo $u_{1}$ và d

Bài tập

Bài tập 2.8 trang 51 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:

a) 4, 9, 14, 19, ...;

b) 1, -1, -3, -5, ...

Bài tập 2.10 trang 51 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này

Bài tập 2.12 trang 51 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.

Bài tập 2.14 trang 51 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1.2 triệu người. Giả sử mõi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố vào năm 2030