ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho một cấp số cộng có $U_{4}$ = 2; $U_{2}$ = 4. Hỏi $U_{1}$ bằng bao nhiêu? 

• A. $U_{1}$ = 5.
• B. $U_{1}$ = 6.
• C. $U_{1}$ = -1.
• D. $U_{1}$ = 1.

Câu 2. Xác định số hạng đầu $U_{1}$ và công sai d của cấp số cộng ($U_{n}$) có  $U_{9}$ = 5$U_{2}$ và $U_{13}$ = 2$U_{6}$ + 5. 

• A.$U_{1}$ = 3 và d = 4.
• B. $U_{1}$ = 3 và d = 5.
• C. $U_{1}$ = 4 và d = 5.
• D. $U_{1}$ = 4 và d = 3.

Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

• A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
• B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
• C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
• D. Một cấp số cộng có công sai âm là một dãy số giảm.

Câu 4. Cho ($U_{n}$) là cấp số cộng có $U_{3}$ + $U_{13}$ = 80. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

• A. 800.
• B. 630.
• C. 570.
• D. 600.

Câu 5. Cho cấp số cộng ($U_{n}$) có $U_{4}$ = -12, $U_{14}$ = 18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

• A. $S_{16}$ = -24.
• B. $S_{16}$ = 26.
• C. $S_{16}$ = -25.
• D. $S_{16}$ = 24.

Câu 6. Cho cấp số cộng ($U_{n}$), gọi $S_{n}$ là tổng của n số hạng đầu tiên. Biết $S_{7}$ = 77, $S_{12}$ = 192

Tìm số hạng tổng quát $U_{n}$ của cấp số cộng đó

• A. $U_{n}$ = 5 + 4n.
• B. $U_{n}$ = 3 + 2n.
• C. $U_{n}$ = 2 + 3n.
• D. $U_{n}$ = 4 + 5n

Câu 7. Cho cấp số cộng ($U_{n}$) có $U_{5}$ = -15, $U_{20}$ = 60. Tổng $S_{20}$ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

• A. $S_{20}$ = 600.
• B. $S_{20}$ = 60.
• C.  $S_{20}$ = 250.
• D.  $S_{20}$ = 500.

Câu 8. Cho cấp số cộng  ($U_{n}$)  thoả mãn Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là

• A. -244.
• B. -274.
• C. -253.
• D. -285.

Câu 9. Cho cấp số cộng ($U_{n}$) biết $U_{5}$ = 18 và 4$S_{n}$ = $S_{2n}$. Tìm số hạng đầu tiên $U_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

• A. $U_{1}$ = 2, d = 4.
• B. $U_{1}$ = 2, d = 3.
• C. $U_{1}$ = 2, d = 2.
• D. $U_{1}$ = 3, d = 2.

Câu 10. Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n}$ = 5$n^{2}$ + 3n, (n $\epsilon$ $\mathbb{N}^{*}$). Tìm số hạng đầu $U_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó.

• A. $U_{1}$ = 8,  d =10.
• B. $U_{1}$ = -8,  d =-10.
• C. $U_{1}$ = -8,  d=10.
• D. $U_{1}$ = 8,  d=-10.

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm).

a) Cho cấp số cộng ($U_{n}$) có $U_{99}$ = 101 và $U_{101}$ = 99. Tìm $U_{100}$  

b) Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Tính giá trị của biểu thức P = $x^{2}$ + $y^{2}$

Câu 2 (6 điểm). Cho cấp số cộng 1,7,13,...,x thỏa mãn điều kiện 1 + 7 + 13 + ... + x = 280. Tính giá trị của x