ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Giải phương trình

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 2. Đạo hàm của hàm số là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 3. Cho các số thực dương với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số .

A.  .	B.  1;3].
C.	D.  .

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số .

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 6. Đặt . Hãy biểu diễn theo và .

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 7. Tính thể tích chủa khối lập phương , biết .

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. .

B.

C.   .

D.  .

Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

A. .

B.

C.   .

D.  .

Câu 10. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác định biến cố : “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”.

A.  .	B.
C.	D.

Câu 11. Cho các số thực dương. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. .

B.  .

C.   .

D..

Câu 12. Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, là biến cố “rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử của tập hợp hợp là:

A. .

B.  .

C.   .

D.  .

Câu 13. Nếu hàm số có đạo hàm tại thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

C. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến . Với mỗi điểm thuộc và mỗi điểm thuộc thì ta có đường thẳng vuông góc với .

D. Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến của và nếu có sẽ vuông góc với .

Câu 15. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải hàm số mũ?

A.  .

B.

C.

D.

Câu 16. Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là:

A.

B.

C.

D.

Câu 17. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” và là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 5 chấm”. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. và là hai biến cố độc lập.

B. là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 10”.

C. là biến cố: “ít nhất một lần xuất hiện mặt 5 chấm”

D. và là hai biến cố xung khắc.

Câu 19. Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.	B.
C.	D.

Câu 20. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc tới mặt phẳng .

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng chứa và song song với đến một điểm bất kì trên .

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

D. Nếu hai đường thẳng và chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Câu 21. Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng , đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằn và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng . Tính thể tích của chậu nước là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với đáy, . Số đo của góc nhị diện bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 23. Hình lăng trụ đứng tam giác có bai nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 1

B.

C.

D. 5

Câu 24. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Thể tích của khối chóp là:

A.

B.

C.

D.

Câu 26. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 27. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

A.

B.

C.

D.

Câu 29. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

A.  .

B..

C. .

D.  .

Câu 30. Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? 

A..	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 31. Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình trong đó , tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử?

A.

B.

C. 2

D. 3

Câu 33. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” là:

A.  .

B.

C.  .

D. .

Câu 34. Hàm số có đạo hàm là , hàm số có đạo hàm là . Tính giá trị biểu thức

A.

B

C.

D.

Câu 35. Cho . Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải bất phương trình sau: .

b) Tính đạo hàm của hàm số .

Câu 2. (1,5 điểm) 

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm của .

a) Tính thể tích khôi chóp .

b) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

Câu 3. (0,5 điểm) Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1mm. Giả định 1m³ gỗ có giá trị (triệu đồng), 1m³ than chì có giá trị (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên là bao nhiêu?

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)