ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ?

Câu 2. A,B,C là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai:

Câu 3. Cho góc a thỏa mãn Tính

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 5.  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

Câu 6. Số nghiệm của phương trình trong khoảng là

    A. 1.                            B. 2.                               C. 6.                       D. 4.

Câu 7. Cho phương trình , trên phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1.                       B. 2.                           C. 3.                        D. 4.

Câu 8. Cho dãy số (y_n) xác định bởi y₁ = y₂ = 1 và . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là:

Câu 9. Cho dãy số (u_n), với . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Dãy (u_n) bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. Dãy (u_n) bị chặn dưới và không bị chặn trên.

C. Dãy (u_n) bị chặn trên và bị chặn dưới.

D. Dãy (u_n) không bị chặn.

Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Câu 11. Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 123 và u₃ - u₅ = 84. Tìm số hạng u₁₇.

Câu 12. Trong các dãy số cho bởi công thức sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.

Câu 13. Cho dãy số (u_n) xác định bởi và  Tìm số hạng tổng quát của dãy số.

 A.                                    B.               

      C.                                      D.

Câu 14. Trong các hình sau :

Hình (I)                                            Hình (II)                                          Hình (III)                                     Hình (IV)

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất)

A. (I).                          B. (I), (II).                   

C. (I), (II), (III).           D. (I), (II), (III), (IV).

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có . Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng 

    A. SN                         B. SC                          C. SB                          D. SM

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng (SBD) là:

Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.                                   

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.                     

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.                    

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 18. Cho đường thẳng a nằm trên mp(P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a.

Vị trí tương đối của a và b là:

A. chéo nhau.              B. cắt nhau.                 C. song song nhau.      D. trùng nhau.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A',B',C',D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC, và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B' ?

    A.AB                         B. CD                         C. C'D'                      D. SC

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA,SB,SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm) 

a) Giải phương trình:

b) Giải phương trình:

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm.

d) Cho góc a thỏa mãn . Tính

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Cho cấp số cộng (u_n) có . Tính giá trị của biểu thức

b) Cho cấp số cộng (u_n) với . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

c) Cho cấp số nhân (a_n) có Tính giá trị của biểu thức

Câu 3. (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

a) (SAC) và (SBD)

b) (SAD) và (SBC)

Câu 4 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. 

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng và và .

b) Lấy thuộc . Tìm giao điểm của và . Tứ giác là hình gì?

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Câu 1 (1,5 điểm)		0,25
		0,25
		0,25   0,25
		0,25     0,25
Câu 2 (1,5 điểm)		0,5   0,25   0,25   0,25 0,25
Câu 3 (1 điểm)	a) Gọi O là giao điểm của AC và BD. S, O là hai điểm chung của (SAC) và (SBD) nên giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng SO. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. S, I là hai điểm chung của (SAD) và (SBC) nên giao tuyến của mặt  phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) là đường thẳng SI	0,5   0,5
Câu 4 (1 điểm)	a) Trong dựng đường thằng đi qua và song song với . Ta có: . Suy ra thuộc . Nên   là giao tuyến của và . Tương tự, trong dựng đường thẳng đi qua , song song với thì là giao tuyến của với .	0,25     0,25
	b) Giả sử Xét ba mặt phẳng lần lượt cắt nhau theo 3 giao tuyến là nên chúng song song hoặc đồng quy.  Mà   là hình thang.	0,25 0,25