ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Nếu thì bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với :

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Có đúng hai đường thẳng đi qua và vuông góc với .

B. Có vô số đường thẳng đi qua và vuông góc với .

C. Không tồn tại đường thẳng đi qua và vuông góc với .

D. Có đúng một đường thẳng đi qua và vuông góc với .

Câu 4. Tập xác định của hàm số là:

A..                                                     B. .

C..                                   B. .

Câu 5. Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ:

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 6. Hình bên là đồ thị của ba hàm số được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 7. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 8. Giải bất phương trình

A.  .		B.  .
C.   hoặc .		D.   hoặc .

Câu 9. Cho hai biến cố xung khắc và có Chọn khẳng định đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 10. Đặt . Tính theo và .

A.

B.

C.

D.

Câu 11. Tung một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: : “Súc sắc xuất hiện số lẻ ở lần tung thứ nhất”, : “Súc sắc xuất hiện số chẵn ở lần tung thứ hai”. Chọn khẳng định đúng:

A.

B.

C. và là hai biến cố xung khắc.

D. .

Câu 12. Biểu thức đúng với mọi dương, giá trị của là:

A.

B.

C.

D.

Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 14. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2” và biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. Tính ).

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 15. Độ của một chất được xác định bởi công thức , trong đó là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion của một chất biết rằng độ của nó là 8,06.

A.  mol/L.		B.  mol/L.
C.  mol/L.		D.  mol/L.

Câu 16. Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Từ kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 17. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu có cùng màu.

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 18. Giải phương trình .

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 19. Cho hình hộp . Giả sử tam giác và đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây?

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 20. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?

A..	B.  .
C.   là trực tâm .	D.  .

Câu 21. Một con súc săc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn.

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 22. Cho tứ diện , là trung điểm của cạnh . Khi đó bằng:

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 23. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 24. Phỏng vấn 40 học sinh lớp 11A về môn năng khiếu yêu thích thu được kết quả có 25 bạn thích học vẽ, 18 bạn thích học đàn và 10 bạn thích học cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A. Tính xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai bộ môn đó.

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 25. Cho hình chóp có . Gọi lần lượt là trực tâm các tam giác và . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 26. Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 27. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Gọi  là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 28. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?

A..	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 29. Tìm ta được:

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 30. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

A. đồng.	B.   đồng.
C.   đồng.	D.   đồng.

Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , . Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. tan

B.

C.

D.

Câu 32. Biết rằng và . Tìm giá trị của .

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

A.

B.

C.

D.

Câu 34. Tìm để phương trình có 2 nghiệm thực thỏa mãn .

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là đường cao của tam giác và tam giác . Khẳng định nào dưới đây đúng? 

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải bất phương trình sau:

b) Giải hệ phương trình sau: .

Câu 2. (1 điểm)  Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lẫu ngẫu nhiên 2 viên bi, tính xác suất biến cố:

a) Hai viên lấy ra có 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng.

b) Hai viên bi lấy ra có cùng màu.

Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt đáy và .

a) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Chứng minh: .

b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)