ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và là:

A.

B.

C.

D. 45

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

B. Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước, vuông góc với một đường thẳng cho trước.

D. Có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước, biết rằng đi qua một điểm cho trước.

Câu 3. Nếu thì bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: : “Đồng xu xuất hiện mặt ở lần gieo thứ nhất”; : “Đồng xu xuất hiện mặt ở lần gieo thứ hai”. Chọn khẳng định đúng:

A. và là hai biến cố xung khắc.

B. và là hai biến cố không xung khắc.

C. và là hai biến cố độc lập.

D. và là hai biến cố không độc lập.

Câu 5. Cho tứ diện có cạnh bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa và là góc .             B. Góc giữa và là góc .

C. Góc giữa và là góc .             B. Góc giữa và là góc

Câu 6. Tìm để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:

A.

B.

C.  .

D.  .

Câu 7. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”. Tính ).

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 8. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

B.

C.

D.  .

Câu 9. Một đội văn nghệ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội văn nghệ gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 10. Giả sử là nghiệm của phương trình . Tính .

A.

B.

C.

D.

Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , , . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 12. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng và . Biết . Tính góc giữa và .

A.

B.

C. 6

D. 45

Câu 13. Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức , trong đó là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số .

A.

B.

C.

D.

Câu 14. Cho tứ diện có: . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình:

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình chiếu của trên mặt phẳng là điểm .

B. Hình chiếu của trên mặt phẳng là điểm .

C. Hình chiếu của trên mặt phẳng là điểm .

D. Hình chiếu của trên mặt phẳng là điểm .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 19. Biết . Hãy biểu thị theo .

A. .

B.

C.

D.  .

Câu 20. Túi đựng 4 viên bi trắng và 3 viên bi đỏ. Túi đựng 5 viên bi trắng và 2 viên bi đỏ. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy ra hai viên bi cùng màu.

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 21. Cho ; . Biết là 2 biến cố độc lập thì bằng:

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 22. Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A. Thuộc một mặt phẳng.                                 B. Vuông góc với nhau.

C. Song song với một mặt phẳng.                     D. Song song với nhau.

Câu 23. Giả sử và () là hai nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 24. Cho hình chóp có là tam giác cân tại , cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.

B.

C.

D.

Câu 25. Trên một giá sách có 9 quyển sách văn, 6 quyển sách anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại trên giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là văn và quyển thứ 3 sách anh là:

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 26. Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian (tính bằng giờ) bằng công thức . Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50 000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A. 36,8 giờ

B. 30,2 giờ

C. 26,9 giờ.

D. 18,6 giờ

Câu 27. Một trường THPT có 300 học sinh khối 10, 280 học sinh khối 11 và 310 học sinh khối 12. Nhà trường chọn 1 học sinh bất kì. Tính xác suất để học sinh đó không phải là học sinh khối 12.

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 28. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình .

A.

B.

C.

D.

Câu 30. Cho tứ diện đều có , ( lần lượt là trung điểm của và ). Số đo góc giữa hai đường thẳng và là:

A.

B.

C.

D. 45

Câu 31. Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất của biến cố : “Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 6”.

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Cho hai số thực và , với . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 33. Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Thanh Trì, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Thanh Trì. Xét các biến cố sau: : “Gia đình có nồi chiên không dầu”, : “Gia đình có máy giặt”. Biến cố là biến cố nào dưới đây?

A. “Gia đình có nồi chiên không dầu và máy giặt”.

B. “Gia đình có nồi chiên không dầu hoặc máy giặt”.

C. “Gia đình không có cả nồi chiên không dầu và máy giặt”.

D. “Gia đình có nồi chiên không dầu hoặc máy giặt hoặc có cả hai thiết bị trên”.

Câu 34. Cho . Tìm số thực thỏa mãn: 

A.

B.

C.

D.

Câu 35. Giả sử là hai số thực thỏa mãn đồng thời và . Tính .

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải phương trình sau:.

b) Giải bất phương trình sau: .

Câu 2. (1 điểm)  Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT Hùng Vương có 10 học sinh đạt giải trong đó có 3 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 do huyện tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.

Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và .

a) Chứng minh: .

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)