ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho và . Khi đó bằng:

A..

B..

C.  .

D.  .

Câu 2. Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 3. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố : “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

A.

B.

C.

D.

Đề bài (dùng cho câu 4, 5): Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng .

Câu 4. Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Tập xác định của hàm số là:

A. .

B. [-2;2]

C.  .

D.  .

Câu 7. Cho là hai biến cố độc lập, biết Xác suất bằng:

A. .

B. 0,5

C.  .

D.  .

Câu 8. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

B.

C.

D.  .

Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất của biến cố nào sau đây bằng ?

A. Xuất hiện mặt có số chấm lẻ.

B. Xuất hiện mặt có số chấm chẵn.

C. Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3.

D. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3.

Câu 10. Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để chọn được học sinh thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 11. Cho ba số thực dương khác . Đồ thị hàm số và được cho trong hình vẽ dưới đây. Hãy so sánh ba số .

A.

B.

C.

D.

Câu 12. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được 3 quả cùng màu là

A.

B.

C.

D.

Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình là:

A.  .	B.  .
C.  .	D.  .

Câu 14. Cho tứ diện có: . Gọi và là trung điểm của và Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Nếu thì:

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 17. Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn:

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  .		B.  .
C.  .		D.  .

Câu 19. Độ pH của một chất được xác định bởi công thức , trong đó là nồng độ của ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion của một chất biết rằng độ của nó là 2,44.

A. mol/L.

B.

C.

D.   mol/L.

Câu 20. Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và . Độ dài bằng:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 21. Tính giá trị biểu thức .

A.  .

B.  ..

C.

D.  .

Câu 22. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

C. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song với hoặc trùng với .

D. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song với .

Câu 23. Số nghiệm của phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 24. Cho hình chóp có . Gọi và lần lượt là trực tâm của tam giác  và . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

A.

B.

C.

D.

Câu 25. Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh bằng , vuông góc với và . Góc giữa và mặt phẳng là:

A.

B.

C.

D.  .

Câu 26. Một đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên lựa chọn đáp án một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1.

A.

B.

C.

D.

Câu 27. Cho biết và . Tính giá trị của .

A.  .

B. 18

C. 24

D.  .

Câu 28. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh bên vuông góc với đáy, lần lượt là hình chiếu của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 29. Giải phương trình .

A.

B.

C.

D.

Câu 30. Cho tứ diện đều . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D. 45

Câu 31. Cho hình hộp chữ nhật có . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A.

B.

C.

D. 45

Câu 32. Cho hình chóp có , đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, biết . Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ?

A.

B

C.

D.

Câu 34. Giá trị của một chiếc xe ô tô sau năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức (triệu đồng). Để bán lại xe với giá từ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Câu 35. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải phương trình sau: .

b) Giải bất phương trình sau: .

Câu 2. (1 điểm) 

Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0, 7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.

Câu 3. (1 điểm)

Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm và .

a) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .

b) Gọi là điểm đối xứng với điểm qua trung điểm của cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)