ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Với là một số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A..

B..

C.  .

D.  .

Câu 2. Tìm các mệnh đề sai.

A.

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 3. Cho hình chóp có , tam giác đều. Góc giữa và mặt phẳng là:

A. .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 4. Tập xác định của hàm số là:

A.  .	B.
C.  .	D.  \

Câu 5. Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

A. và là hai biến cố xung khắc.

B. là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.

C. là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.

D. và là hai biến cố độc lập.

Câu 6. Cho . Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

A. Tập giá trị của hàm số là .

B. Tập xác định của hàm số là .

C. Tập xác định của hàm số là .

D. Tập giá trị của hàm số là . 

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B.

C.  .

D.  .

Câu 8. Cho và là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

. Hai biến cố và không đồng thời xảy ra.

C. Hai biến cố và đồng thời xảy ra.

D. .

Câu 9. Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. .

B.

C.   .

D.  .

Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm và có , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 11. Cho hình chóp có , là tam giác vuông tại và . Gọi là trung điểm của . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 12. Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ.

A.

B.

C.

D.

Câu 13. Nếu thì bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là các trung điểm của . Đường thẳng vuông góc với đường thẳng nào:

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Cho biểu thức và thỏa mãn . Khi đó giá trị của B là:

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song (hoặc trùng với ).

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song.

Câu 17. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm và . Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng , biết . 

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

A. -6.

B.

C.

D.

Câu 19. Giả sử là nghiệm dương của phương trình . Khi đó, giá trị của biểu thức là:

A. 6.

B.

C.

D.

Câu 20. Cho là hai biến cố xung khắc. Biết . Xác suất bằng:

A. 0,2.

B. 0,25

C. 0,9

D. 0,1

Câu 21. Cho tứ diện có . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C..

D.  .

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 23. Số nghiệm của phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 24. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 25. Cứ mỗi tháng ông An đều gửi vào ngân hàng đúng 5 triệu đồng, với lãi suất 0,6%/tháng được tính theo phương thức lãi kép. Hỏi sau đúng 2 năm, ông An có bao nhiêu tiền trong ngân hàng. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 26. Cho ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi là biến cố “Trong 5 học sinh được có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 27. Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A.  .

B.

C.

D.  .

Câu 28. Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 29. Cho phương trình: Một học sinh giải bài toán như sau:

Bước 1: Đặt . Phương trình (*) được viết lại là:

Có:

Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm

Bước 2: 

+ Với ta có

+ Với ta có

Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là và

Bài giải trên của học sinh đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Mặt phẳng qua và vuông góc với cắt theo thứ tự tại Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A..

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 32. Cho tứ diện có: ; . Gọi là trung điểm của và . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào?

A. (ABD)

B.

C.

D.

Câu 33. Đặt . Hãy tính biểu thức theo và .

A.

B

C.

D.

Câu 34. Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức . Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:

Câu 35. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán là:

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) 

a) Giải phương trình sau:.

b) Giải bất phương trình sau: .

Câu 2. (1 điểm) 

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất để:

a) Hai viên bi được chọn có cùng màu.

b) Hai viên bi được chọn có ít nhất một viên bi màu đỏ.

Câu 3. (1 điểm)

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và . Chứng minh:

a) .

b) .

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. 

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)