Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Cấp số cộng (Đề tự luận)

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(4 điểm)

a) Theo tính chất của cấp số cộng, ta có

$U_{100}$  = $\frac{U_{99} + U_{101}}{2}$ nên $U_{100}$ = 100.

b) Theo tính chất của cấp số cộng, ta có 

x = $\frac{- 2 + 6}{2}$ = 2 và 6 = $\frac{x + y}{2}$

Vì x=2 nên y=10.

Vậy P = $x^{2}$ + $y^{2}$ = $2^{2}$ + $10^{2}$ = 104

2 điểm

2 điểm

Câu 2

(6 điểm)

Cấp số cộng 1,7,13,…,x có số hạng đầu $U_{1}$ = 1 và công sai d=6 nên số hạng tổng quát là 

$U_{n}$ = 6n-5

Giả sử x = $U_{n}$ = 6n-5. Khi đó 

1+7+13+…+x= $\frac{n.(6n - 4)}{2}$

= 3$n^{2}$ - 2n

Theo giả thiết, ta có 3$n^{2}$ - 2n = 280

⇒n= 10⇒ x = $U_{10}$ =55.

3 điểm

 3 điểm