Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Cấp số cộng (Đề trắc nghiệm và tự luận)

01 Đề bài:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_{n}$ = 4n - $n^{2}$. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó

• A. M = 7.
• B. M = 4.
• C. M = -1.
• D. M = 1.

Câu 2. Cho cấp số cộng ($U_{n}$) có $U_{2023}$ + $U_{6}$ = 1000. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

• A. 1 009 000.
• B. 100 900.
• C. 100 800.
• D. 1 008 000.

Câu 3. Cho cấp số cộng ($U_{n}$) có công sai d = -3 và $U_{2}^{2}$ + $U_{3}^{2}$ + $U_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

• A. $S_{100}$ = -14400.
• B. $S_{100}$ = -14250.
• C. $S_{100}$ = -15480.
• D. $S_{100}$ = -14650.

Câu 4. Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là 

• A. 5760.
• B. 15120.
• C. 1920.
• D. 1680.

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau

Dãy số ($b_{n}$), với $b_{n}$ = $\frac{2 - 3n}{4}$

Câu 2 (3 điểm). Cho cấp số cộng ($U_{n}$) có 7 số hạng với số hạng đầu $U_{1}$ = $\frac{2}{3}$ và công sai d= $\frac{-4}{3}$. Viết dạng khai triển của cấp số cộng đó.

02 Bài giải: