BÀI 6. CẤP SỐ CỘNG

1. ĐỊNH NGHĨA

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?

Đáp án chuẩn:

Đây là một dãy số hằng

Đáp án chuẩn:

2. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

Bài 1: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.

a) Tính các số hạng u2, u3, u4, u5 theo u1 và d.

b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d.

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

3. TỔNG N SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm là 100 triệu đồng một năm. Công ty sẽ tăng thêm lương cho anh Nam mỗi năm là 20 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương mà anh Nam nhận được sau 10 năm làm việc cho công ty đó.

Đáp án chuẩn:

1 tỷ 900 triệu đồng

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 2.8: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:

a) 4, 9, 14, 19, ...;

b) 1, – 1, – 3, – 5, ....

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.10: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.11: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2 700?

Đáp án chuẩn:

2700

Bài tập 2.12: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.

Đáp án chuẩn:

460 (triệu đồng)

Bài tập 2.13: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền kề trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?

Đáp án chuẩn:

20 hàng ghế 

Bài tập 2.14: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.

Đáp án chuẩn:

1,5 triệu người