BÀI 16. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

1. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 

Bài 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

a) yn=-1; yn'=1

b) lim_n->+∞ y_n = -1 

lim_n->+∞ y’_n = 1

c) lim_n->+∞ f(x_n) = -1 

lim_n->+∞ f(x’_n) = 1

Đáp án chuẩn:

2. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Bài 3: Cho tam giác vuông OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h.

a) Tính h theo a.

b) Khi điểm A dịch chuyển về O, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao?

c) Khi A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương của trục Ox, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao?

Đáp án chuẩn:

b) điểm H dịch chuyển về điểm O.

c) điểm H dịch chuyển về B.

3. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

Bài 4: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

a) +∞

b) +∞

Đáp án chuẩn:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Đáp án chuẩn:

b là đúng

Bài tập 5.8: Tính các giới hạn sau

Đáp án chuẩn:

Bài tập 5.9: Cho hàm số H(t) = 0 nếu t<0 và 1 nếu t ≥ 0 (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/ mở của dòng điện tại thời điểm t = 0).Tính lim_t->0+H(t) và lim_t->0-H(1)

Đáp án chuẩn:

lim_t->0+ H(t) =0

lim_t->0- H(t)=1

Bài tập 5.10: Tính các giới hạn một bên

Đáp án chuẩn:

a) lim_t->1+ x-2x-1 =-∞

b)  lim_t->4- x2-x+14-x=+∞

Đáp án chuẩn:

+) lim_t->2+ g(x) = -1

+) lim_t->2- g(x) = 1

Bài tập 5.12: Tính các giới hạn sau:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

+) lim_t->2+ f(x) = +∞

+) lim_t->2- f(x) = -∞