BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

A - TRẮC NGHIỆM

Bài tập 4.35: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là

A. chéo nhau.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. trùng nhau.

Đáp án chuẩn:

C. 

Bài tập 4.36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng

A. (CDM).

B. (ACM).

C. (ADM).

D. (ACD).

Đáp án chuẩn:

B. 

Bài tập 4.37: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng

A. (ABCD).

B. (BCC'B').

C. (BDA').

D. (BDC').

Đáp án chuẩn:

D. 

Đáp án chuẩn:

A.

Đáp án chuẩn:

B. 

Bài tập 4.40: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B'C'. Hình chiếu của ∆B'DM qua phép chiếu song song trên (A'B'C'D') theo phương chiếu AA' là

A. ∆B'A'M'.

B. ∆C'D'M'.

C. ∆DMM'.

D. ∆B'D'M'.

Đáp án chuẩn:

D.

B - TỰ LUẬN

Bài tập 4.41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SBC);

b) (SAB) và (SCD);

c) (SAC) và (SBD).

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 4.43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM=2SM và BN=2AN.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 4.44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G,K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD,SCD

a) Chứng minh rằng GK//(ABCD)

b) Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,E,F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành.

Đáp án chuẩn:

a) GK//AC mà AC⊂(ABCD) => GK//(ABCD)

b) MN//AB, EF//CD, AB//CD => MN//EF

Chứng minh tương tự MF//NE

=> NMEF là hình bình hành

Bài tập 4.45: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AD,A′B′. Chứng minh rằng:

a) BD//B′D′,(A′BD)//(CB′D′) và MN//(BDD′B′);

b) Đường thẳng AC′ đi qua trọng tâm G của tam giác A′BD

Đáp án chuẩn:

a) Vì BB'D'D là hình bình hành 

=> BD//B'D' => BD//(CB'D'), A'B//CD' => A'B//(CB'D')

=> (A'BD)//(CB'D')

Lấy K là trung điểm AB => (MNK)//(BB'D'D) => MN//(BB'D'D)

Đáp án chuẩn: