BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.35. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường thẳng . Vị trí trương đối của hai đường thẳng và là
A. chéo nhau.
B. cắt nhau.
C. song song.
D. trùng nhau.
Bài 4.36. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh . Đường thẳng song song với mặt phẳng
A. .
B. .
C. (ADM).
D. .
Bài 4.37. Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng
A. .
B. (BCC'B').
C. .
D. .
Bài 4.38. Cho ba mặt phẳng đôi một song song với nhau. Đường thẳng cắt các mặt phẳng lần lượt tại sao cho và đường thẳng cắt các mặt phẳng lần lượt tại . Ti số bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Bài 4.39. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh là giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng . Tỉ số bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Bài 4.40. Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Hình chiếu của qua phép chiếu song song trên theo phương chiếu là
A. .
B. .
C. '.
D. .

Bài 4.41. Cho hình chóp có đáy là hình thang, và . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:
a) và ;
b) và ;
c) và .
Bài 4.42. Cho hình lăng trụ tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và .
a) Xác định giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng .
b) Gọi là giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng . Tính tỉ số .
Bài 4.43. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Trên cạnh và cạnh lần lượt lấy điểm và sao cho và .
a) Xác định giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng . Tính tỉ số .
b) Chứng minh rằng .
Bài 4.44. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác .
a) Chứng minh rằng .
b) Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại . Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành.
Bài 4.45. Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh .

Chứng minh rằng:
a) và ;
b) Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác .
Bài 4.46. Cho tứ diện . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Mặt phẳng đi qua song song với hai đường thẳng và .
a) Xác định giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng .
b) Tính tỉ số .

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

A - TRẮC NGHIỆM

Bài tập 4.35: 

Đáp án C.

Bài tập 4.36: 

Đáp án B

Bài tập 4.37: 

Đáp án D.

Bài tập 4.38: 

Đáp án A

Bài tập 4.39: 

Đáp án B

Bài tập 4.40: 

Đáp án D

B - TỰ LUẬN

Bài tập 4.41: 

Gọi

a) Ta có:

b) , ở đó là đường thẳng đi qua và song song với .

c)

Bài tập 4.42: 

a) Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và =>

b) 

Tỉ số

Bài tập 4.43: 

a)  ;  

b) Vì ; => là hình bình hành

=> mà =>

Bài tập 4.44: 

a) ; cùng đi qua trung điểm của .

Trong có mà =>

b) , =>

Tương tự

=> là hình bình hành.

Bài tập 4.45: 

a) Vì là hình bình hành

=> =>

=>

Lấy là trung điểm => =>

b) => là đường trung tuyến

Hình bình hành có: =>

Hình bình hành có: là trung điểm => là trọng tâm

=> => là trọng tâm .

Bài tập 4.46: 

a) là giao điểm của với

b) Ta có: