BÀI 2: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.7. Sử dụng , hãy tính các giá trị lượng giác của góc .
Bài 1.8. Tính:
a) , biết sin  và ;
b) , biết  và .
Bài 1.9. Tính , biết:
a)  và ;
b)  và .
Bài 1.10. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) .
Bài 1.11. Chứng minh đẳng thức sau:

Bài 1.12. Cho tam giác  có  và .
a) Sử dụng công thức  và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác  cho bởi công thức

b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích  của tam giác .
Bài 1.13. Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức , trong đó  là thời điểm (tính bằng giây),  là li độ của vật tại thời điểm ,  là biên độ dao động  và  là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hoà có phương trình:

Tìm dao động tổng hợp  và sử dụng công thức biến đồi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1.7:

+)  

+)  

+)

+)

Bài tập 1.8: 

a) 

b)

Bài tập 1.9: 

a) 

Ta có :

b) 

Bài tập 1.10: 

a)

b) Ta có :

Bài tập 1.11: 

Ta có:  

Vậy  (1)

Lại có :

Do đó :

Vậy  (2)

Từ (1) (2) suy ra :

(đpcm).

Bài tập 1.12: 

a) Diện tích tam giác ABC là:

b) Ta có diện tích  là

Bài tập 1.13: 

Dao động tổng hợp có phương trình là  với biên độ  và pha ban đầu là .