BÀI 12. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.16. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng . Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và có điểm chung thì a không song song với .
b) Nếu a và có điểm chung thì và cắt nhau.
c) Nếu a song song với và nằm trong thì song song với .
d) Nếu và song song với thì song song với .
Bài 4.17. Cho hai tam giác và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh .
a) Đường thẳng có song song với mặt phẳng hay không? Hãy giải thích tại sao.
b) Đường thẳng có song song với mặt phẳng hay không? Hãy giải thích tại sao.
Bài 4.18. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh . Chứng minh rẳng đường thẳng song song với mặt phẳng (AMN).
Bài 4.19. Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là một điểm nằm giữa và . Gọi là mặt phẳng qua và song song với hai đường thẳng . Xác định giao tuyến của và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gi?
Bài 4.20. Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 4.16: 

a) Mệnh đề a) là mệnh đề đúng vì nếu và có điểm chung thì cắt hoặc nằm trong nên không song song với

b) Mệnh đề b) là mệnh đề sai vì nếu và có điểm chung thì và cắt nhau hoặc nằm trong

c) Mệnh đề c) là mệnh đề sai vì có thể nằm trong

d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai vì và có thể cắt nhau.

Bài tập 4.17: 

a) Ta có suy ra không song song với

b) là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác suy ra

Mà nên

Bài tập 4.18:

là trung điểm của (gt) => (tính chất đường trung bình trong .

Ta có: không thuộc , suy ra                   

Bài tập 4.19: 

Tứ giác EFHG tạo bởi giao tuyến là hình thang.

Bài tập 4.20: 

Cánh cửa có dạng hình chữ nhật nên mép trên cửa song song với mép dưới cửa. Mà mép dưới của cửa luôn tạo với mặt sàn một đường thẳng, do đó mép trên của cửa luôn song song với mặt sàn nhà.