BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

1. GÓC LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2.

a) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?

b) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay của kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?

c) Có bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12?

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

2. ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

Đáp án chuẩn:

Bài 2: Cho đường tròn bán kính R.

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

5 341 km

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ  vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm  của đường tròn với trục . Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn: 

a)  

Bài 5: Sử dụng máy tính cầm tay để:

Đáp án chuẩn:

4. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Bài 1: 

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Bài 3: Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a).

Đáp án chuẩn:

Bài 4: Tính:

Đáp án chuẩn:

Bài 5: Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức:

Trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào cá thời điểm sau:

a) 6 giờ sáng               b) 10 giờ 30 phút sáng;          c) 12 giờ trưa              d) 8 giờ tối

Đáp án chuẩn:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1.1: Hoàn thành bảng sau:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 1.2: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 1.3: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

c) 

d)

Bài tập 1.4: Tính các giá trị lượng giác góc α, biết:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 1.5: Chứng minh các đẳng thức:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 1.6: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Đáp án chuẩn: