BÀI 5. DÃY SỐ

1. ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ

Bài 1: Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n

Đáp án chuẩn:

0; 1; 4; 9; 16.

Đáp án chuẩn:

Bài 3: 

a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.

b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.

Đáp án chuẩn:

2. CÁC CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

3. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 2.1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:

Đáp án chuẩn:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.3: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), biết:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.4: Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.5: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:

a) Đều chia hết cho 3

b) Khi chia cho 4 dư 1

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.6: Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2.7: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng.

Gọi An (n ∈ ℕ) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng.

a) Tìm lần lượt A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6 để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.

b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (An).

Đáp án chuẩn:

a) A₀=100 (triệu đồng)

A₁ = 98,8 (triệu đồng).

A₂ = = 97,5904 (triệu đồng).

A₃=6,3711232 (triệu đồng).

A₄ = 95,1420932 (triệu đồng).

A₅ = 93,9032332 (triệu đồng).

A₆ = 92,6544632 (triệu đồng).

b) A₀ = 100; A_n = 1,008A_{n – 1} – 2