Luyện tập 1 trang 79 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (H.4.17)

a) Trong các đường thẳng AB, AC, CD, hai đường thẳng nào song song, hai đường thẳng nào cắt nhau?

b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SA, SB. Trong các đường thẳng nào chéo nhau hay không

Vận dụng 1 trang 80 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một chiếc gậy được đặt một đầu dựa vào tường và đầu kia trên mặt sàn (H.4.20). Hỏi có thể đặt chiếc gậy đó song song với một trong các mép tường hay không?

Hoạt động 3 trang 80 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Quan sát lớp học và tìm hai đường thẳng song song với mép trên của bảng. Hai đường thẳng đó có song song với nhau hay không?

Hoạt động 4 trang 81 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b khác c

a) Nếu hai đường thẳng a và c cắt nhau tại M thì đường thẳng b có đi qua M hay không (H.4.23)? Giải thích vì sao.

b) Nếu hai đường thẳng a và c song song với nhau thì hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không (H.4.24)? Giải thích vì sao?

Vận dụng 2 trang 82 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Một bể kính chứa nước có đáy hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26. Giải thích tại sao đường mép nước B song song với cạnh CD của bể nước.

Bài tập 4.10 trang 82 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau?

a) AB và CD

b) AC và BD

c) SB và CD

Bài tập 4.12 trang 82 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang

Bài tập 4.14 trang 83 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N làn lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là một điểm thuộc cạnh AC.

a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD)

b) Chứng minh rằng d song song với BD