2. Các tính chất thừa nhận

Hoạt động 2 trang 72 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Chiếc xà ngang đặt tựa lên hai điểm A, B của trụ nhảy thể hiện hình ảnh của một đường thẳng đi qua hai điểm đó. Có thể tìm được một đường thẳng khác cũng đi qua hai điểm A, B hay không?

Hoạt động 3 trang 72 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong Hình 4.4 là một khối rubik có bốn đỉnh và bốn mặt, mỗi mặt là một tam giác

a) Đặt khối rubik sao cho ba đỉnh của mặt màu đỏ đều nằm trên mặt bàn. Khi đó, mặt màu đỏ của khối rubik có nằm trên mặt bàn hay không?

b) Có thể đặt khối rubik sao cho bốn đỉnh của nó đều nằm trên mặt bàn hay không?

Luyện tập 1 trang 72 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó?

Hoạt động 4 trang 73 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Căng một sợi dây sao cho hai đầu của sợi dây nằm trên mặt bàn. Khi đó, sợi dây có nằm trên mặt bàn hay không?

Hoạt động 5 trang 73 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong Hình 4.7, mặt nước và thành bể có giao nhau theo đường thẳng hay không?

3. Cách xác định một mặt phẳng

Hoạt động 6 trang 74 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy ha điểm phân biệt B, C (H.4.9). Mặt phẳng (ABC) có chứa điểm A và đường thẳng d hay không? Mặt phẳng (ABC) có chứa hai đường thẳng AB và BC hay không?

Vận dụng 2 trang 75 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Để tránh cho cửa ra vào không bị va đập vào các đồ dùng xung quanh (do mở cửa quá mạnh hoặc do gió to đập cửa), người ta thường sử dụng một phụ kiện là hít cửa nam châm. Hãy giải thích tại sao khi của được hút tới vị trí của nam châm thì cánh cửa được giữ cố định.

Luyện tập 5 trang 76 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.

Luyện tập 6 trang 76 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC)

Bài tập 4.2 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D, E khác S

a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?

b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE)

Bài tập 4.4 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD)

Bài tập 4.6 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP.

a) Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP)