Giải Bài tập 4.4 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Bài tập 4.4 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD)


Giải Bài tập 4.4 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Ta có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)

M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)

M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)

Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD)


Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối Bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bình luận

Giải bài tập những môn khác