Luyện tập 1 trang 23 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{sinx}$

Luyện tập 2 trang 24 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $g(x)=\frac{1}{x}$

Câu hỏi trang 24 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có phải hàm số tuần hoàn không? Nếu hàm số tuần hoàn thì nó có chu kì không?

3. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinx

Hoạt động 4 trang 25 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số y = sin x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = sin x trên đoạn [– π; π] bằng cách tính giá trị của sin x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sin x với những x âm.

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; sin x) với x ∈ [– π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; π].

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = sin x như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y = sin x.

Vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tình huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?

Luyện tập 5 trang 27 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x.

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

Hoạt động 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số y = tan x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = tan x trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; tan x) với x ∈ $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ và nối lại ta được đồ thị hàm số y = tan x trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = tan x như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y = tan x.

6. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cotx

Hoạt động 7 trang 29 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số y = cot x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cotx.

Bài tập

Bài tập 1.14 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1-cosx}{sinx}$

b) $y=\sqrt{\frac{1+cosx}{2-cosx}}$

Bài tập 1.16 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) $y=2sin(x-\frac{\pi }{4})-1$

b) $y=\sqrt{1+cosx}-2$