Giải Hoạt động 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

Hoạt động 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số y = tan x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = tan x trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$

x	$-\frac{\pi }{3}$	$-\frac{\pi }{4}$	$-\frac{\pi }{6}$	0	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$
y=tanx	?	?	?	?	?	?	?

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; tan x) với x ∈ $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ và nối lại ta được đồ thị hàm số y = tan x trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = tan x như hình dưới đây.

Giải Hoạt động 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y = tan x.

a) Hàm số y = f(x) = tan x có tập xác định là D = ℝ \ {$\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z$}.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = tan (– x) = – tan x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = tan x là hàm số lẻ.

b) Ta có: tan 0 = 0, $tan\frac{\pi }{4}=1,tan\frac{\pi }{3}=\sqrt{3},tan\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Vì y = tan x là hàm số lẻ nên $tan(-\frac{\pi }{4})=-tan\frac{\pi }{4}=-1,$

$tan(-\frac{\pi }{3})=-tan\frac{\pi }{3}=-\sqrt{3},tan(-\frac{\pi }{6})=-tan\frac{\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau

x	$-\frac{\pi }{3}$	$-\frac{\pi }{4}$	$-\frac{\pi }{6}$	0	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$
y=tanx	$-\sqrt{3}$	-1	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$	0	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$

c) Quan sát Hình 1.16, ta thấy đồ thị hàm số y = tan x có:

+) Tập giá trị là ℝ;

+) Đồng biến trên mỗi khoảng $(-\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi ),k\in Z$ (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Dành cho giáo viên THPT

Dành cho giáo viên THCS

Dành cho giáo viên tiểu học

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Giải Hoạt động 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

01 Đề bài:

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

02 Bài giải:

Giải những bài tập khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Giải sgk lớp 11 KNTT

Giải sgk lớp 11 CTST

Giải sgk lớp 11 cánh diều

Giải SBT lớp 11 kết nối tri thức

Giải SBT lớp 11 chân trời sáng tạo

Giải SBT lớp 11 cánh diều

Giải chuyên đề học tập lớp 11 kết nối tri thức

Giải chuyên đề học tập lớp 11 chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề học tập lớp 11 cánh diều

Trắc nghiệm 11 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm 11 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 11 Cánh diều

Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 kết nối tri thức

Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 chân trời sáng tạo

Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 cánh diều

Giáo án lớp 11