Giải Vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là $T=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{3}}=6$  (giây).

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là $\frac{60}{6}=10$ (chu kì).

b) Ta có: $v=0.85sin\frac{\pi t}{3}$

• v < 0 khi $0.85sin\frac{\pi t}{3}>0 \Leftrightarrow sin\frac{\pi t}{3}>0$

Mà $-1 ≤sin\frac{\pi t}{3} ≤1$  với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $0<sin\frac{\pi t}{3} ≤1$

• v < 0 khi $0.85sin\frac{\pi t}{3}<0 \Leftrightarrow sin\frac{\pi t}{3}<0$

Mà – 1 ≤ $sin\frac{\pi t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $-1≤ sin\frac{\pi t}{3}<0$

Với t ∈ (0; 3) ta có $0<sin\frac{\pi t}{3} ≤1$

Với t ∈ (3; 5] ta có $-1≤ sin\frac{\pi t}{3}<0$

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.