Giải bài tập 5.52 trang 90 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) Hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

$f(x)=\left\{\begin{matrix}30; (0 < x \leq 1)\\10+2x ;x>1\end{matrix}\right.$

b) Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0;1) và $(1;+\infty)$. (Hàm đa thức)

Xét tại điểm x = 1, ta có f(1) = 30, $\lim_{x\to 1^{-}}f(x)=30$ và $\lim_{x\to 1^{+}}f(x)=\lim_{x\to 1^{+}}(10+20x)=10+20.1=30$

Suy ra $f(1)=\lim_{x\to 1}f(x)=30$. Nên hàm số liên tục tại 1.

Vậy hàm số liên tục trên khoảng $(0;\infty)$