Giải bài tập 2.48 trang 43 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Gọi x, y lần lượt là số thứ nhất và số thứ ba trong ba số đó. 

Vì ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên số thứ hai là $\frac{x+y}{2}$

Khi đó, ba số cần tìm có dạng: x, $\frac{x+y}{2}$, y.

Vì ba số này lập thành một cấp số nhân nên ta có

$xy=(\frac{x+y}{2})^{2} \Leftrightarrow 4xy=x^{2}+2xy+y^{2} \Leftrightarrow x^{2}-2xy+y^{2}=0 \Leftrightarrow (x-y)^{2}=0$, tức là x = y.

Suy ra $\frac{x+y}{2}=\frac{x+x}{2}=\frac{2x}{2}=x$

Vậy ba số đó bằng nhau.