Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' đáy là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = 6a. Gọi M là trung điểm của AD, biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A'BM) bằng $\frac{12a}{7}$. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' là

• A. $24a^{3}$

• B. $12a^{3}$

• C. $3a^{3}$
• D. $8a^{3}$

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') và (AB'C') bằng $60^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng:

• A. $\frac{a^{3}}{3}$

• B. $\frac{a^{3}}{6}$
• C. $\frac{a^{3}}{2}$
• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại B có $AB=a\sqrt{3},BC=a$. Tam giác SAC cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, mp(SAB) tọ với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp S.ABC là

• A. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$
• B. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

• C. $\frac{a^{3}}{4}$

• D. $2a^{3}$

Câu 4: Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC có $\widehat{BAC}=120^{\circ}$, AB = 3a và AC = 4a. Gọi M là trung điểm của B'C', biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (B'AC) bằng $\frac{3\sqrt{15}}{10}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

• A. $a^{3}$
• B. $9a^{3}$
• C. $4a^{3}$

• D. $27a^{3}$

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại B, có AB = a, AC = 2a. Tam giác A'AC cân tịa A' và A' thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (A'AC) tạo với đáy một góc $45^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• A. $2a^{3}\sqrt{3}$
• B. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$
• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 4cm. Một mặt phẳng đi qua trung d diểm H’ của SH và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

• A. 16cm$^{3}$             

• B. 28cm$^{3}$  

• C. 30cm$^{3}$  
• D. 4cm$^{3}$

Câu 7: Cho khối trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABc vuông tại B có AB = BC = 2a. Biết rằng hình chiếu A' lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết $A'C=\frac{2\sqrt{14}}{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

• A. $2a^{3}$

• B. $4a^{3}$

• C. $8a^{3}$
• D. $\frac{4a^{3}}{3}$

Câu 8: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC đều cạnh 6a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' xuống mặt phẳng đáy thuộc cạnh AC sao cho HC = 2HA. Biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A) bằng $\frac{9a}{2}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• A. $18a^{3}\sqrt{3}$
• B. $36a^{3}\sqrt{3}$
• C. $54a^{3}\sqrt{3}$

• D. $27a^{3}\sqrt{3}$

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy la tam giác ABC, các cạnh bên SA = SB = SC = a. Biết rằng $\widehat{ASB}=60^{\circ},\widehat{BSC}=90^{\circ},\widehat{ASC}=120^{\circ}$. Thể tích khối chóp đã cho

• A. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$
• B. $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

• C. $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$

• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp đã cho

• A. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$
• B. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$

• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{24}$

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC, có AB = AC = a, $\widehat{BAC}=120^{\circ}$. Các cạnh bên đều tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp S.ABC là

• A. $V=\frac{a^{3}}{4}$

• B. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$
• C. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$
• C. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có AB = AC = 2a và $BC=2a\sqrt{3}$, gọi M là trung điểm của BC. Tam giác SAM cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối chóp S.ABC là

• A. $\frac{a^{3}}{6}$

• B. $\frac{a^{3}}{2}$

• C. $\frac{3a^{3}}{2}$
• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB = 3, BC = 4. Biết rằng các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp đã cho là

• A. $V=\frac{5\sqrt{3}}{3}$

• B. $V=\frac{5\sqrt{3}}{6}$
• C. $V=\frac{5\sqrt{3}}{2}$
• D. $V=\frac{5\sqrt{3}}{12}$

Câu 14: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

• A. $V=\frac{a^{3}\sqrt{14}}{6}$

• B. $V=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$
• C. $V=\frac{a^{3}\sqrt{14}}{2}$
• D. $V=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{2}$

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết rằng hình chiếu vuông góc A' xuống đáy trùng với trung điểm của AB và $AC'=\frac{3a}{2}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

• A. $\frac{a^{3}}{4}$
• B. $\frac{a^{3}}{12}$

• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’ $\in $ SH sao cho SH’ = $\frac{2}{3}$SH. Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.

• A. 16cm$^{3}$                    
• B. 50cm$^{3}$ 
• C. 64cm$^{3}$  

• D. $\frac{152}{3}cm^{3}$

Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' biết C'.ABC là hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h. Đường thẳng AA' tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho tính theo h là

• A. $\frac{h^{3}\sqrt{3}}{8}$

• B. $\frac{h^{3}\sqrt{3}}{4}$

• C. $\frac{h^{3}\sqrt{3}}{2}$
• D. $\frac{3h^{3}}{4}$

Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC. A'BC' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống đáy là trung điểm của AB. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a\sqrt{15}}{5}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• A. $\frac{3a^{3}}{8}$

• B. $\frac{3a^{3}}{4}$
• C. $\frac{a^{3}}{8}$
• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a. Đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng (A'B'BA) một góc 30$^{\circ}$. Tính thể tích khói hộp chữ nhật đã cho là

• A. $2a^{3}\sqrt{39}$
• B. $18a^{3}\sqrt{39}$
• C. $a^{3}\sqrt{39}$

• D. $6a^{3}\sqrt{39}$

Câu 20: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp đã cho

• A. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$
• B. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$
• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{24}$

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10, BC = 12. Các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng nhau và bằng 30$^{\circ}$. Thể tích khối chóp đã cho là

• A. $18\sqrt{3}$
• B. $48\sqrt{3}$

• C. $16\sqrt{3}$

• D. $9\sqrt{3}$

Câu 22: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

• A. $V=\frac{a^{3}\sqrt{13}}{12}$

• B. $V=\frac{a^{3}\sqrt{11}}{12}$

• C. $V=\frac{a^{3}\sqrt{11}}{6}$
• D. $V=\frac{a^{3}\sqrt{11}}{4}$

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng 30$^{\circ}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

• A. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$
• B. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$
• C. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

• D. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{18}$

Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = a, $\widehat{ACB}=30^{\circ}$, đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $45^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

• A. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$

• B. $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{8}$

• C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$
• D. $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{4}$

Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 5a, AC = 12a. Biết rằng mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

• A. $\frac{800a^{3}\sqrt{3}}{13}$
• B. $\frac{3600a^{3}\sqrt{3}}{13}$
• C. $\frac{900a^{3}\sqrt{3}}{13}$

• D. $\frac{1800a^{3}\sqrt{3}}{13}$

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng?

• A. $\frac{a^{3}}{8}$

• B. $\frac{a^{3}}{4}$

• C. $\frac{a^{3}}{2}$
• D. $\frac{3a^{3}}{4}$

Câu 27: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình chữ nhật ABCD có $AB=a, AD=a\sqrt{3}$. Mặt phẳng (A'BD) tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

• A. $\frac{3a^{3}\sqrt{3}}{2}$

• B. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$
• C. $\frac{3a^{3}}{2}$
• D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a. Biết A'A = A'B = A'C = A'D và mặt phẳng (A'CD) tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích khối hộp đã cho là

• A. $4a^{3}\sqrt{3}$
• B. $12a^{3}\sqrt{3}$
• C. $8a^{3}\sqrt{3}$

• D. $24a^{3}\sqrt{3}$

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy la tam giác ABC, các cạnh bên SA = SB = SC = a. Biết rằng $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=60^{\circ},\widehat{ASC}=90^{\circ}$. Thể tích khối chóp đã cho

• A. $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$
• B. $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

• C. $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$

• D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60$^{\circ}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

• A. $V=\frac{a^{3}\sqrt{15}}{2}$

• B. $V=\frac{a^{3}\sqrt{15}}{6}$

• C. $V=\frac{a^{3}\sqrt{5}}{4}$
• D. $V=\frac{a^{3}\sqrt{15}}{18}$