Câu 1: Góc lượng giác có số đo $\alpha$ thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số dạng nào?

• A. $\alpha + k180^{\circ}$

• B. $\alpha + k360^{\circ}$

• C. $\alpha + k2\pi$
• D. $\alpha + k\pi$

Câu 2: Số đo theo đơn vị radian của góc $405^{\circ}$ là:

• A. $\frac{9\pi }{4}$

• B. $\frac{7\pi }{4}$
• C. $\frac{5\pi }{4}$
• D. $\frac{4\pi }{7}$

Câu 3: Rút gọn biểu thức $sin(\frac{5\pi }{2}- \alpha ) + cos(13\pi +\alpha )-3sin(\alpha -5\pi ))$ được:

• A. $3sin\alpha - 2cos\alpha $

• B. $3sin\alpha $

• C. -$3sin\alpha$
• D. $2sin\alpha + 3cos\alpha $

Câu 4: Cho biết $\frac{\pi }{2}$ < x < $\pi $ và sinx = $\frac{1}{3}$. Tính cosx

• A. cos x = $\frac{2}{3}$

• B. cos x = $-\frac{2}{3}$

• C. cosx =$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D. cosx =-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

• A. sin 2A + sin 2B+ sin 2C = 4cosAcosBcosC

• B. sin 2A + sin 2B+ sin2C = 4sinsinBsinC

• C. sin 2A + sin 2B+ sin2C = -4sinsinBsinC
• D. sin 2A + sin 2B+ sin2C = 1 - 4sinAsinBsinC

Câu 6: Rút gọn biểu thức P = $\frac{cosa - cos5a}{sin4a + sin 2a}$ (với sin 4a + sin 2a # 0) ta được:

• A. P = 2cota

• B. P = 2cosa

• C. P= 2tana
• D. P = 2sina

Câu 7: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là

• A. 1 – √3      
• B. - √3

• C. – 2      

• D. – 1 – √3

Câu 8: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

• A. Tập xác định của hàm số là ℝ.
• B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
• C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.

• D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.

Câu 9: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:

• A. x = ±5π/3 +k4π      

• B. x = ±5π/6 +k2π
• C. x = ±5π/6 +k4π      
• D. x = ±5π/3 +kπ

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2$cos^2x$ + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:

• A. x = π/3     
• B. x = π/4

• C. x = π/6     

• D. x = 5 π/6

Câu 11: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

• A. 19674.

• B. 59040.

• C. 177138.
• D. 6552

Câu 12: Các số x + 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2

• A. 40

• B. 25
• C. 100
• D. 10

Câu 13: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Số 167/84 là số hạng thứ mấy?

• A. 300.
• B. 212.

• C. 250.

• D. 249.

Câu 14: Cho cấp số cộng (un) thỏa: . Tính S = u1 + u4 + u7 +...+ u2011.

• A. S = 673015

• B. S = 67334134
• C. S = 673044
• D. S = 141

Câu 15: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

• A. 36.

• B. 30.
• C.39.
• D. 34

Câu 16: Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x2 + y2 + z2

• A. F = 389 hoặc F = 395
• B. F = 395 hoặc F = 179

• C. F = 389 hoặc F = 179

• D. F = 441 hoặc F = 357

Câu 17: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x + 5/3; y - 1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

• A. x = -3 ; y = -1 hoặc x = 3/8, y = 1/8

• B. x = 3 ; y = 1 hoặc x = -3/8, y = -1/8
• C. x = 24 ; y = 8 hoặc x = - 3 ; y = -1.
• D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1

Câu 18: Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau:

77 105 117 84 96 72 105 124

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

• A. 10;
• B. 20;
• C. 10,5;

• D. 30,5.

Câu 19: Cho mẫu số liệu: 10 7 8 5 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

• A. 6,8;

• B. 2,14;

• C. 4,56;
• D. 20,79.

Câu 20: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

Xác định mốt.

• A. 1,66
• B. 2,75
• C. 4,35

• D. 3,31