Hoạt động 2 trang 32 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp chia tấm bia thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó lên mặt bàn như Hình 7.11.

a) Bằng cách trên, ta tạo được đường thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt bàn?

b) Trên mặt bàn, qua điểm A kẻ một đường thẳng a tuỳ ý. Dùng ê ke, hãy kiểm tra trên mô hình xem AB có vuông góc với a hay không.

Vận dụng trang 33 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Khi làm cột treo quần áo, ta có thể tạo hai thanh đế thẳng đặt dưới sàn nhà và dựng cột treo vuông góc với hai thanh đế đó (H.7.15). Hãy giải thích vì sao bằng cách đó ta có được cột treo vuông góc với sàn nhà.

Hoạt động 4 trang 34 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho mặt phẳng (P) và điểm O. Trong mặt phẳng (P), lấy hai đường thẳng cắt nhau a, b tuỳ ý. Gọi ($\alpha $),($\beta$) là các mặt phẳng qua O và tương ứng vuông góc với a, b (H.7.19).

a) Giải thích vì sao hai mặt phẳng ($\alpha $),($\beta$) cắt nhau theo một đường thẳng đi qua Q.

b) Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa $\Delta $ và (P).

3. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Hoạt động 5 trang 34 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với đường thẳng b. Lấy một đường thẳng m bất kì thuộc mặt phẳng (P). Tính (b, m) và từ đó rút ra mối quan hệ giữa b và (P).

Hoạt động 7 trang 35 sgk Toán 11 tập 2 KNTT:  Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và đường thẳng $\Delta $ vuông góc với (P). Gọi b là một đường thẳng bất kì thuộc (Q). Lấy một đường thẳng a thuộc (P) sao cho a song song với b (H.7.23). So sánh ($\Delta $, b) và ($\Delta $, a). Từ đó rút ra mối quan hệ giữa $\Delta $ và (Q).

Luyện tập 3 trang 35 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn. Hỏi hai mặt phẳng đó có song song với nhau hay không? Vì sao?

Hoạt động 10 trang 36 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng $\Delta $.

a) Qua một điểm O thuộc (P), kẻ đường thẳng a song song với a. Nêu vị trí tương đối giữa a' và (P).

b) Nêu vị trí tương đối giữa a và (P).

BÀI TẬP

Bài tập 7.5 trang 36 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và $SA\perp (ABC)$. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) $BC\perp  (SAM)$;

b) Tam giác SBC cân tại S.

Bài tập 7.7 trang 36 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và $SA \perp (ABCD)$. Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:

$AM \perp (SBC)$,$AN \perp (SCD)$, $SC\perp (AMN)$.