2.PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 2 trang 21 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Xét phương trình: $2\log_{2}x=-3$

a) Từ phương trình trên, hãy tính $\log_{2}x$

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

3. BẬT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 

Hoạt động 3 trang 22 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ 

Cho đồ thị của các hàm số $y=2^{x}$ và y = 4 như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số $y=2^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tậpnghiệm của bất phương trình $2^{x}$ >4.

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 4 trang 23 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết nghiệm của bất phương trình 

Cho đồ thị của các hàm số $y=\log_{2}x$ và y = 2 như Hình 6.8. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số $y=\log_{2}x$ nằm phía trên đường thẳng y = 2 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình $y=\log_{2}x$.

Vận dụng trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:

$ln(\frac{p}{100})=-\frac{h}{7}$

a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.

b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?
(Theo britannica.com)

Bài tập 6.21 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Giải các phương trình sau: 

a) $log(x+1)=2$

b) $2\log_{4}x+\log_{2}(x-3)=2$

c) $lnx+ln(x-1)=ln4x$

d) $\log_{3}(x^{2}-x+2)=log_{3}(2x-4)$

Bài tập 6.23 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:

$A=500 . (1+0,075)^{n }$

Tinh thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Bài tập 6.25 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Giả sử nhiệt độ $T (^{\circ }C) $ của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức:

$T=25+70e^{0,5t}$ trong đó thời gian t được tính bằng phút.
a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.
b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại $30 ^{\circ }C$?