Giải Hoạt động 3 trang 22 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Để tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số $y=2^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y=4, ta cần giải phương trình $2^{x}=4$ để tìm giá trị của x tại điểm cắt giữa đường thẳng y=4 và đồ thị hàm số $y=2^{x}$ trên trục tọa độ.

$2^{x}=4$ có nghiệm $x=2$.

Do đồ thị của hàm số $y=2^{x}$ là một đường cong liên tục và tăng không giới hạn khi x tiến đến vô cùng, nên để đồ thị nằm phía trên đường thẳng y=4 thì ta cần xác định các giá trị của x lớn hơn 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2^{x}>4$ là $(2, +\infty)$.