Giải Bài tập 6.21 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) $log(x+1)=2 \Rightarrow x+1=10 \Rightarrow x=9$

b) $2\log_{4}x+\log_{2}(x-3)=2 \Rightarrow \log_{4}x^2 + \log_{2}(x-3)=2.$

$\log_{2}x^2 + \log_{2}(x-3)^{\frac{1}{2}}=2 \Rightarrow \log_{2}(x^2\sqrt{x-3})=2.$

$x=4$ 

c) $lnx+ln(x-1)=ln4x \Rightarrow ln(x(x-1))=ln(4x) \Rightarrow x(x-1)=4x \Rightarrow x^2-5x=0.$

$\left\{\begin{matrix} x=5 & (thoa-man) & \\ x=0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow x=5$

d) $\log_{3}(x^{2}-x+2)=log_{3}(2x-4)=x^2 - x + 2 = 2x - 4 =x^2 - 3x + 6 = 0 $

$= \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(6)}}{2(1)}  = \frac{3 \pm i\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow x^2 - x + 2 = 2x - 4$ are $x = \frac{3 + i\sqrt{3}}{2}$ và $x = \frac{3 - i\sqrt{3}}{2}$.