Giải toán 11 kết nối bài 33 Đạo hàm cấp hai

Giải bài 33: Đạo hàm cấp hai sách toán 11 tập 2 kết nối tri thức. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Hoạt động 1 trang 95 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số

a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số $y=sin(2x+\frac{\pi }{4})$.Tìm $g(x)$

b) Tính đạo hàm của hàm số $y = g(x)$. 

Luyện tập 1 trang 95 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y=xe^{2x}$

b) $y=ln(2x+3)$

2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI 

Hoạt động 2 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Xét một chuyển động có phương trình $s=4cos2 \pi t$.

a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t$

b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t$

Vận dụng trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Một vật chuyển động thẳng có phương trình $s=2t^{2}+\frac{1}{2}t^{4}$ ($s$ tinh bằng mét,$ t$ tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm $t= 4$ giây.

BÀI TẬP

Bài tập 9.13 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $f(x)= x^{2}e^{x}$. Tính   $f'(0)$

Bài tập 9.14 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = In(x + 1)$;

b) $y = tan2x$.

Bài tập 9.15 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $P(x)=ax^{2}+bx+3$(a, b là hằng số). Tìm a, b biết $P' (1)= 0$ và $P" (1)=-2$.

Bài tập 9.16 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hàm số $2sin^{2}(x+\frac{\pi }{4})$. Chứng minh rằng$ \left | f"(x) \right |\leq 4$ với mọi $x$

Bài tập 9.17 trang 96 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi $s(t)=10+0,5sin(2\pi t +\frac{\pi }{5})$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t = 5$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Từ khóa tìm kiếm: Giải toán 11 kết nối bài 33 Đạo hàm cấp hai, Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức bài 33, Giải toán 11 KNTT tập 2 bài 33

Bình luận

Giải bài tập những môn khác