Giải Bài tập 7.5 trang 36 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) Ta có $SA\perp (ABC)$ và $AM$ là đường trung bình trong tam giác đều $ABC$, nên $AM\perp BC$ và $AM$ là đường cao của tam giác $SBC$. Khi đó, ta có $BC\perp (SAM)$ vì $BC\perp AM$.

b) Ta có $\widehat{ SBC} = 180^\circ -\widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BAC} = \widehat{ SAC}$. Mặt khác, ta có $SA=SC$ vì $S$ là đỉnh của hình chóp $S.ABC$ và $AC$ là đường bờ của đáy $ABC$, vì $ABC$ là tam giác cân tại $A$ nên $AC$ là đường trung trực của $BC$, suy ra $SC=SA$. Vậy $SBC$ là tam giác cân tại $S$.