Giải Hoạt động 3 trang 33 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

2. TÍNH CHẤT

Hoạt động 3 trang 33 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho điểm O và đường thẳng $\Delta $ không đi qua O. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với $\Delta $. Xét hai mặt phẳng phân biệt tuỳ ý (P) và (Q) cùng chứa d. Trong các mặt phẳng (P), (Q) tương ứng kẻ các đường thẳng a, b cùng đi qua O và vuông góc với d (H.7.16). Giải thích vì sao mp(a, b) đi qua O và vuông góc với $\Delta $.

Cho điểm O và đường thẳng $\Delta $ không đi qua O. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với


ta biết rằng nếu hai đường thẳng đứng trên hai mặt phẳng phân biệt chứa đường thẳng d cùng vuông góc với d thì chúng sẽ song song với nhau (do cùng vuông góc với đường thẳng d). Do đó, đường thẳng mp(a, b) cũng sẽ là một đường song song với đường thẳng d.

Vì đường thẳng d là đường song song với $\Delta$, nên đường thẳng mp(a, b) cũng sẽ là đường song song với $\Delta$. Vì vậy, mp(a,b) sẽ là đường thẳng đi qua điểm O và song song với đường thẳng $\Delta$, tức là mp(a,b) vuông góc với $\Delta$.


Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bình luận

Giải bài tập những môn khác