ÔN TẬP CHƯƠNG 7: ĐẠO HÀM (PHẦN 1)

Câu 1: Tính đạo hàm của 5x⁵

• A. 25x

• B. 25x⁴

• C. 25x³
• D. x⁶

Câu 2: Hàm số y = x^2x có đạo hàm bằng

• A. 2x^2x

• B. 2e^2xln(x)ln(x) + 2e^2xln(x)

• C. x^x
• D. Không có đáp án nào đúng

Câu 3: Hàm số y = (2x – 1)² có đạo hàm bằng

• A. 8x – 8

• B. 4x – 4
• C. 2x – 1
• D. Không có đáp án nào đúng

Câu 4: Hàm số y = 4x² có đạo hàm bằng

• A. 8x

• B. 2x
• C. 16x
• D. x²

Câu 5: Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x² và x₀∈R. Chọn câu đúng:

• A. f^/(x₀) = x₀                  
• B. f^/(x₀) = x₀²                 

• C. f^/(x₀) = 2x₀                

• D. f^/(x₀) không tồn tại.

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau:  

• A.
• B.

• C.

• D.

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số sau:                                                                                  

• A.                              

• B.                     

• C.                     
• D.

Câu 8: Hàm số y = có đạo hàm là:

• A.     

• B.     

• C.     
• D.

Câu 9: Hàm số f(x) = xác định trên . Đạo hàm của hàm f(x) là:

• A.             

• B.
• C.          
• D.

Câu 10: Cho hàm số . Giá trị bằng:

• A.                         
• B.                          

• C. 0                      

• D.

Câu 11: Cho hàm số . Để thì ta chọn:

• A. k = 1.                     
• B. k = -3.                                                      

• C. k = 3.                                                          

• D. .

Câu 12: Cho hàm số . Tập hợp những giá trị của x để f'(x)= là:

• A. .                  
• B. .                   
• C. .                  

• D. .

Câu 13: Cho hàm số . Để y' ≤ 0  thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

• A.                                                    

• B.
• C.                                   
• D.

Câu 14: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0  là

• A. R\{1}.                     

• B. ∅.                             
• C. (1;+∞).              
• D. R.

Câu 15: Cho hàm số . Để y' ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

• A.                                          

• B.
• C.                      
• D.

Câu 16: Cho hàm số . Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

• A.                              
• B.                  

• C.                  

• D.

Câu 17: Cho hàm số . Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

• A.                                                  

• B.

• C.                                    
• D.    

Câu 18: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

• A.

• B.
• C.
• D.

Câu 19: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

• A.
• B.

• C.

• D.

Câu 20: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

• A.

• B.
• C.
• D.

Câu 21: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng:

• A.y² + (y’)² = 4         

• B. 4y + y” = 0            

• C. 4y - y” = 0             
• D. y = y’tan2x

Câu 22: Nếu , thì f(x) bằng:

• A.                  
• B. –                
• C. cotx                       

• D. tanx 

Câu 23: Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề:

(I): y^/ = f^/(x) = ,   

(II): y^// = f^//(x) =

Chọn mệnh đề đúng:

• A. Chỉ có (I) đúng     

• B. Chỉ có (II) đúng    
• C. Cả hai đều đúng    
• D. Cả hai đều sai. 

Câu 24: Cho hàm số. Giá trị bằng:

• A. 3                            

• B. 6                            

• C. 12                          
• D. 24

Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t³-3t²+8t+1, trong đó t >0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t₀=2 (s) là:

• A. 0
• B. 2

• C. 6

• D. 3