Câu 1: Phương trình x$^{2}$ – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

• A. m < 3;
• B. m < 1;

• C. m = 1;

• D. 1 < m < 3.

Câu 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x$^{2}$ + 12x + 36  là:

• A. 
• B. 

• C. 

• D. 

Câu 3:  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) = (m – 3)x$^{2}$ + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

• A. m ≤ -22 hoặc m ≥ 2

• B. – 22 ≤ m ≤ 2;

• C. – 22 < m < 2;
• D. -22 ≤ m ≤ 2 hoặc m = 3

Câu 4:  Tập nghiệm của bất phương trình x$^{2}$ + 4x + 4 > 0 là:

• A. (2; + ∞);
• B. ℝ;

• C. (−∞;−2)∪(−2;+∞)

• D. (−∞;−2)∪(2;+∞)

Câu 5: Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x$^{2}$ + 2) là:

• A. (–∞;1]∪[4;+∞)

• B. [1;4]
• C. (–∞;1)∪(4;+∞)
• D. (1;4)

Câu 6: Cho bất phương trình 2x$^{2}$ – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀ x ≥ 3?

• A. m ≥ – 11;

• B. m > – 11;

• C. m < – 11;
• D. m < 11;

Câu 7: Để f(x) = x$^{2}$ + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

• A. – 3 ≤ m ≤ 9;
• B. m < -3 hoặc m > 9

• C. – 3 < m < 9;

• D. m ≤ -3 hoặc m ≥9

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{2x^{2}-5x+2}$

• A. D=(−∞;$\frac{1}{2}$]
• B. D = [2; + ∞)

• C. D = (−∞;$\frac{1}{2}$]∪[2;+∞)

• D. D = [12;2]

Câu 9: Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

• A. x∈$(-\sqrt{5};1)$
• B. x∈(−$\sqrt{5}$;+∞);

• C. x∈(−∞;-$\sqrt{5}$)∪(1;+∞);

• D. x∈(−∞;1).

Câu 10: Phương trình x$^{2}$ + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

• A. $m>\frac{-3}{4}$
• B. $m<-\frac{3}{4}$

• C. $m>\frac{1}{4}$

• D. $m>-\frac{5}{4}$

Câu 11: Cho hàm số f(x) = mx$^{2}$ – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ.

• A. m ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ

• B. m > 0
• C. m < 0
• D. m ≤ 0

Câu 12: Tam thức y = x$^{2}$ – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

• A. x < -13 hoặc x > 1
• B. x < -1 hoặc x > 13
• C. – 13 < x < 1;

• D. – 1 < x < 13;

Câu 13: Bất phương trình:$(x^{2}-3x-4)\times  \sqrt{x^{2}-5}<0$có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

• A. 0;

• B. 1;

• C. 2;
• D. 3.

Câu 14: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x$^{2}$ + 4x + m – 5 luôn dương là:

• A. m < 9;
• B. m ≥ 9;

• C. m > 9;

• D. m ∈ ∅

Câu 15: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 

• A. y = x$^{2}$ – 5x + 6 ;
• B. y = 16 – x$^{2}$ ;
• C. y = x$^{2}$ – 2x + 3;

• D. y = – x$^{2}$ + 5x – 6.

Câu 16: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈R là

• A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0 \end{matrix}\right.$

• C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$

Câu 17: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. x∈(−∞;2)
• B. (3;+∞)
• C. x∈(2;+∞)

• D. x∈(2;+∞)

Câu 18: Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x$^{2}$−7x−9 nhận giá trị âm là

• A. 3

• B. 4
• C. 5
• D. 6

Câu 19: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≥0,∀x∈R là

• A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax$^{2}$ – x + a ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ

• A. a = 0;
• B. a < 0;
• C. 0<a≤$\frac{1}{2}$

• D. a≥12a≥$\frac{1}{2}$