Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-1}{x^{2}-x+3}$ là

• A. ∅;

• B. ℝ;

• C. ℝ\{1};
• D. ℝ\{0; 1}.

Câu 2: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x$^{2}$ + 8x + 12 là

• A. I(– 4; – 4);

• B. I(– 1; – 1);
• C. I(– 4; 4);
• D. I(4; 4). 

Câu 3: Tam thức f(x) = x$^{2}$ – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. x ∈ (– ∞; – 3)  (– 1; + ∞) ;

• B. x ∈ (– ∞; – 1)  (3; + ∞) ;

• C. x ∈ (– ∞; – 2)  (6; + ∞) ;
• D. x ∈ (1; 3).

Câu 4: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}-3x}=\sqrt{2x-4}$

• A. 4;
• B. 2;
• C. 0;

• D. 1.

Câu 5: Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀ x ≥ 3?

• A. m ≥ – 11;

• B. m > – 11;

• C. m < – 11;
• D. m < 11.

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x-2}-2}{x-6}$ là:

• A. D = [2; + ∞);

• B. D = [2; 6) ∪ (6; + ∞)

• C. D = (6; + ∞);
• D. D = ℝ\{6}.

Câu 7: Cho hàm số: y = x$^{2}$ – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

• A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

• B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;

• C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);
• D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Câu 8: Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x$^{2}$ + 2) là:

• A. (–∞;1]∪[4;+∞)

• B. [1;4]
• C. (–∞;1)∪(4;+∞)
• D. (1;4)

Câu 9: Đồ thị hàm số y = – 9x$^{2}$ + 6x – 1 có dạng là:

• A. 

• B. 

• C. 
• D. 

Câu 10: Cho f(x) = mx$^{2}$ – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0  với mọi x ∈ ℝ.

• A. m < – 1;

• B. m < 0;
• C. – 1 < m < 0.
• D. m < 1 và m ≠ 0.

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Kết luận nào sau đây là đúng

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1);
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞);

• C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

• D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Câu 12: Cho f(x) = x$^{2}$ – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

• A.  f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);
• B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) (1; + ∞)
• C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

• D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Câu 13: Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$

• A. 5;
• B. – 3;

• C. 6;

• D. 4.

Câu 14: Cho parabol (P): y = ax$^{2}$ + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

• A. y = x$^{2}$ + 2x + 1 ;
• B. y = 5x$^{2}$ – 2x + 1 ;
• C. y = – x$^{2}$ + 5x + 1 ;

• D. y = 2x$^{2}$ + x + 1 .

Câu 15: Nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}=5$ là

• A. x = 2;
• B. x = 4;
• C. x = 5;

• D. x = 6.

Câu 16: Phương trình x$^{2}$ – (m – 1)x + m$^{2}$ – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

• A. m < 3;
• B. m < 1;
• C. m = 1;

• D. 1 < m < 2.

Câu 17: Hàm số y = – x$^{2}$ + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

• A. (– ∞; + ∞);

• B. (– ∞; 1);

• C. (1; + ∞);
• D. (– ∞; 2).

Câu 18: Phương trình $(x+4)(x+1)-3\sqrt{x^{2}+5x+2}=6$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm:

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. 3

Câu 19: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{3}$ là

• A. [2; +∞)

• B. [1; +∞)
• C. (−∞;1]∪[2;+∞)
• D. (1;2)∪(3;+∞)

Câu 20: Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2-x}+\frac{4}{\sqrt{x+1}+3}=1$ là:

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. 3