Câu 1: Cho parabol có đồ thị như hình sau:

Tọa độ đỉnh I của parabol

• A. I(– 1; – 3);
• B. I(1; 0);
• C. I(0; – 3);

• D. I(1; – 3).

Câu 2: Trục đối xứng của parabol y = x$^{2}$ – 4x + 1

• A. x = 2

• B. x = – 2
• C. x = 4
• D. x = – 4

Câu 3: Cho parabol y = ax$^{2}$ + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh I(– 1; – 5)

• A. a = 1; b = 2;
• B. a = 1; b = – 2;
• C. a = – 2; b = 4;

• D. a = 2; b = 4.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng

• A. $(-∞;-\frac{3}{2})$
• B. $(-∞;-\frac{25}{4})$

• C. $(-\frac{25}{4};+∞)$

• D. $(-\frac{3}{2};+∞)$

Câu 5: Hàm số nào sau đây có đỉnh S(1; 0):

• A. $y = 2x^{2} + 1$;

• B. $y = x^{2} – 2x + 1$;

• C. $y = x^{2}$;
• D. $y = 2x^{2} – 1$.

Câu 6: Biết rằng P: y = ax$^{2}$ + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng $-\frac{1}{4}$. Tính tích P = a.b.

• A. P = – 3
• B. P = – 2

• C. P = 192

• D. P = 28

Câu 7: Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x$^{2}$ – 3x + 2 thì f(x) bằng:

• A. y = f(x) = x$^{2}$ + 7x – 12;
• B. y = f(x) = x$^{2}$ – 7x – 12;
• C. y = f(x) = x$^{2}$ + 7x + 12;

• D. y = f(x) = x$^{2}$ – 7x + 12.

Câu 8: Biết rằng hàm số y = ax$^{2}$ + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.

• A. S = – 1;
• B. S = – 4;
• C. S = 4;

• D. S =  2.

Câu 9: Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x$^{2}$ – 2x + 1?

• A. S(0; 0);

• B. S(1; 0);

• C. S(0; 1);
• D. S(1; 1).

Câu 10: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:

Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:

• A. a > 0; b > 0;
• B. a < 0; b > 0;

• C. a > 0; b < 0;

• D. a > 0; c <0.

Câu 11: Hàm số y = – x$^{2}$ + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

• A. (– ∞; + ∞);

• B. (– ∞; 1);

• C. (1; + ∞);
• D. (– ∞; 2).

Câu 12: Cho hàm số y = 2x$^{2}$ – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞);
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

• C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0);

• D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).

Câu 13: Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x$^{2}$ + 4x – 1

• A. $I(-\frac{2}{3};\frac{1}{3})$

• B. $I(\frac{2}{3};\frac{1}{3})$

• C. $I(\frac{4}{3};-1)$
• D. $I(\frac{2}{3};\frac{4}{3})$

Câu 14: Hàm số y = x$^{2}$ + 2x – 1 có bảng biến thiên là

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 15: Cho hàm số y = ax$^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

• A. y = x$^{2}$ – 4x – 1;

• B. y = 2x$^{2}$ – 4x – 1;

• C. y = – 2x$^{2}$ – 4x – 1;
• D. y = 2x$^{2}$ – 4x + 1.

Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

• A. y = 2x + 1;

• B. y = $x^{2}$ + 2x – 1;

• C. y = $x^{3}$ – 1;
• D. y = 1

Câu 17: Đồ thị hàm số y = 4x$^{2}$ – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

• A. 
• B. 
• C. 

• D. 

Câu 18: Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

• A. y = -x$^{2}$;
• B. y = 2 + 2x – 3x$^{2}$;

• C. y = 2x + x$^{2}$;

• D. y = x – x$^{2}$.

Câu 19: Hàm số y = 2x$^{2}$ – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
• D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 20: Parabol y = ax$^{2}$ + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là

• A. $y=\frac{1}{2}x^{2}+2x+6$

• B. y = x$^{2}$ + 2x + 6
• C. $y=\frac{1}{2}x^{2}+6x+6$
• D. y = x$^{2}$ + x + 4