Câu 1: Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

• A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆

• B. Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1−MF2|=2a với a là một số không đổi và a > c;

• C. Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c).  Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a;
• D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Câu 2: Elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

• A. 5;   

• B. 10;

• C. 25;
• D. 50.

Câu 3: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1 (c; 0) , F2 (-c; 0) ;

• B. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H)  có các tiêu điểm là F1(0; c) , F2(0; -c) ;
• C. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$  thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2 (-c;0);
• D. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0)

Câu 4: Elip $(E):4x^{2}+16y^{2}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

• A. 2
• B. 4

• C. 1

• D. $\frac{1}{2}$

Câu 5: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. (E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0);
• B. (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$
• C. (E) có đỉnh A1(–5; 0);

• D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Câu 6: Elip $(E):\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

• A. $\sqrt{5}$
• B. 5
• C. 10

• D. $2\sqrt{12}$

Câu 7: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số $\frac{c}{a}$?

• A. $\frac{13}{2}$
• B. $-\frac{13}{2}$

• C. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

• D. $\frac{\sqrt{13}}{3}$

Câu 8: Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:

• A. $\frac{x^{2}}{24}-\frac{y^{2}}{6}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{9}=1$

• C. $\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{3}=1$

• D. $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1$

Câu 9: Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

• A. 2;

• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Câu 10: Elip (E): $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1$ có độ dài trục bé bằng:

• A. 8
• B. 10

• C. 16

• D. 20

Câu 11: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0) , A1(−a;0)
• B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b) , A1(−a;0)
• C. Với $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

• D. Với $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Câu 12: Elip $(E):x^{2}+5y^{2}=25$ có độ dài trục lớn bằng:

• A. 1
• B. 2
• C. 5

• D. 10

Câu 13: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^{2}=\frac{3}{2}x$

• A. $x=-\frac{3}{4}$
• B. $x=\frac{3}{4}$
• C. $x=\frac{3}{2}$

• D. $x=-\frac{3}{8}$

Câu 14: Cho elip $(E):4x^{2}+9y^{2}=36$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• A. (E) có trục lớn bằng 6;
• B. (E) có trục nhỏ bằng 4;

• C. (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{5}$      

• D. (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu 15: Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$. Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

• A. 10 và 6;

• B. 8 và 18;

• C. 13± $\sqrt{5}$
• D. 13± $\sqrt{10}$

Câu 16: Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

• A. 5
• B. 10

• C. 20

• D. 40

Câu 17: Cho hypebol (H): $4x^{2} – y^{2} = 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hypebol có tiêu cự bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• B. Hypebol có một tiêu điểm là F$(\sqrt{5};0)$

• C. Hypebol có trục thực bằng 1;

• D. Hypebol có trục ảo bằng $\frac{1}{2}$

Câu 18: Dạng chính tắc của parabol là?

• A. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
• B. $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

• C. $y^{2}=2px$

• D. $y=px^{2}$

Câu 19: Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

• A. 16;

• B. 8;

• C. 64;
• D. 7.

Câu 20: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2}=2px$ , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

• A. Tọa độ tiêu điểm $F(\frac{p}{2};0)$

• B. Phương trình đường chuẩn < Δ:x+ $\frac{p}{2}=0$
• C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.              
• D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.