Câu 1: Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau:

• A. $\frac{1}{3}$

• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{1}{4}$
• D. $\frac{3}{4}$

Câu 2: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ cách chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

• A. $\frac{1}{5}$
• B. $\frac{3}{35}$
• C. $\frac{17}{35}$

• D. $\frac{18}{35}$

Câu 3: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.

• A. $\frac{3851}{4845}$
• B. $\frac{1}{71}$
• C. $\frac{36}{71}$

• D. $\frac{994}{4845}$

Câu 4: Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Số chấm xuất hiện trên hai lần gieo liên tiếp tạo một số tự nhiên có hai chữ số. K là biến cố số được tạo thành là một số nguyên tố. Xác suất xảy ra biến cố K là:

• A. $\frac{7}{36}$
• B. $\frac{1}{9}$
• C. $\frac{1}{6}$

• D. $\frac{2}{9}$

Câu 5: Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó gồm 7 bông. Gọi A là biến cố “có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ” . Số phần tử của biến cố A là:

• A. 120;                 
• B. 130;
• C. 140;

• D. 150.

Câu 6: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

• A. $\frac{5}{36}$

• B. $\frac{1}{6}$

• C. $\frac{1}{2}$
• D. 1

Câu 7: Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy số gồm 4 kí tự, mỗi kí tự có thể là 1 chữ cái G, H, I hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mật khẩu được chọn có đúng 1 chữ cái” là:

• A. 3 x 10;                
• B. 3! x 10;             

• C. 4! x 3 x 10$^{3}$;        

• D. 3! x 10$^{3}$.

Câu 8: Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để chơi trò chơi. Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

• A. $\frac{70}{429}$

• B. $\frac{238}{429}$

• C. $\frac{210}{429}$
• D. $\frac{56}{143}$

Câu 9: Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:

• A. 0,4;

• B. 0,5;
• C. 0,2;
• D. 0,6.

Câu 10: Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\frac{12}{29}$. Số học sinh nữ của lớp là:

• A. 16;

• B. 14;

• C. 13;
• D. 17.

Câu 11: Xếp ngẫu nhiên 3 bạn An; Bình ; Cường đứng thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau.

• A. $\frac{2}{3}$

• B. $\frac{5}{6}$
• C. $\frac{1}{3}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt, cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên trục toạ độ). Lấy 2 điểm bất kì, xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt cả 2 trục toạ độ.

• A. $\frac{68}{91}$

• B. $\frac{23}{91}$

• C. $\frac{8}{91}$
• D. $\frac{83}{91}$

Câu 13: Một Chi Đoàn có 3 Đoàn viên nữ và một số Đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Gọi A là biến cố :” 4 người được chọn có 3 nữ” và B là biến cố :” 4 người được chọn toàn nam” . Biết rằng P(A) = $\frac{2}{5}$ P(B). Hỏi Chi Đoàn có bao nhiêu Đoàn viên?

• A. 9;

• B. 10;
• C. 11;
• D. 12.

Câu 14: Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:

• A. 0,2;
• B. 0,3;
• C. 0,4;

• D. 0,5.

Câu 15: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên; Mai; Mộc; Thu; Miên; An; Hà; Thanh; Mơ; Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là:

• A. $\frac{1}{42}$
• B. $\frac{1}{4}$

• C. $\frac{10}{21}$

• D. $\frac{25}{63}$

Câu 16: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

• A. n(A) = 7366; 
• B. n(A) = 7563;  

• C. n(A) = 7566; 

• D. n(A) = 7568.

Câu 17: Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:

• A. 4;
• B. 5;

• C. 6;

• D. 7.

Câu 18: Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:

• A. $\frac{2}{3}$
• B. $\frac{7}{18}$
• C. $\frac{8}{9}$

• D. $\frac{5}{18}$

Câu 19: Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.

• A. 6;
• B. 30;
• C. 24;

• D. 144.

Câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:

• A. $\frac{181}{216}$

• B. $\frac{7}{9}$
• C. $\frac{11}{216}$
• D. $\frac{4}{81}$