Câu 1:  Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch

• A. 4!;
• B. 15!;

• C. 1365;

• D. 32760.

Câu 2: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có An

• A. 990;
• B. 495;
• C. 220;

• D. 165.

Câu 3: Cho số tự nhiên n thỏa mãn $3C_{n+1}^{3}-3A_{n}^{2}=52(n-1)$. Giá trị của n là

• A. 11
• B. 12

• C. 13

• D. 14

Câu 4: Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

• A. 11;

• B. 12;

• C. 33;
• D. 66.

Câu 5: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

• A. 60

• B. 8
• C. 15
• D. 5$^{3}$

Câu 6: Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A và F đứng đầu và cuối hàng

• A. 720;

• B. 48;

• C. 24;
• D. 240.

Câu 7: Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:

• A. một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);

• B. một cách sắp xếp có thứ tự n – 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
• C. một cách sắp xếp có thứ tự k (k < n) phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
• D. một cách sắp xếp có thứ tự n + 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).

Câu 8: Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là:

• A. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;

• B. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;

• C. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;
• D. Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;

Câu 9: Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?

• A. 114;                 
• B. 50616;           

• C.  8436;            

• D. 38!.

Câu 10: Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

• A. 45;
• B. 90;
• C. 35;
• D. 55.

Câu 11: Nếu $A_{n}^{2}=110$ Giá trị của n là

• A. n = 11;

• B. n = 10;
• C. n = 10 hoặc n = 11;
• D. n = 0.

Câu 12: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

• A. 200;

• B. 150;
• C. 160;
• D. 180.

Câu 13: Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

• A. 72
• B. 144

• C. 288

• D. 24

Câu 14: Biết rằng $A_{n}^{2}-C_{n+1}^{n-1}=4n+6$ (n ∈ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là

• A. n = 10

• B. n = 11
• C. n = 12
• D. n = 13

Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc

• A. 120;

• B. 5;
• C. 20;
• D. 25.

Câu 16: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

• A. 5
• B. 6

• C. 7

• D. 8

Câu 17: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho sách Văn phải xếp kề nhau và sách Toán xếp kề nhau?

• A. 5! x 7!

• B. 2 x 5! x 7!

• C. 5! x 8!
• D. 12!

Câu 18: Giá trị 6! là:

• A. 6; 
• B. 30;
• C. 48;

• D. 720.

Câu 19: Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:

• A. 3! + 7!;             

• B.  10!;

• C. 3! x 7!;
• D. 21.

Câu 20: Lớp 10A có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?

• A. P41 ;

• B. P20 x P21;

• C. 2 x P20 x P21;
• D. P20 + P21.