Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

• A. n =12;              
• B. n = 20;           

• C. n = 10;           

• D. n = 8.

Câu 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của $(x^{2}+\frac{r}{x})^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r

• A. r = 1;                
• B. r = 2;
• C. r = 3;

• D. r = 4.

Câu 3: Cho $S = 32x^{5} – 80x^{4} + 80x^{3} – 40x^{2} + 10x – 1$. Khi đó, S là khai triển của:

• A. (1 – 2x)$^{5}$;          
• B. (1 + 2x)$^{5}$;       

• C. (2x – 1)$^{5}$;      

• D. (x – 1)$^{5}$.

Câu 4: Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6?

• A. 120;                 

• B. 216;

• C. 256;
• D. 20.

Câu 5: Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển $(x – 5)^{4} + (x + 5)^{4}$ là:

• A. 20$x^{3}$;                
• B. 40$x^{3}$;
• C. − 40$x^{3}$;          

• D. 0$x^{3}$.

Câu 6: Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp xem phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang ghế số chẵn, 3 vé mang ghế số lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để thoả mãn các yêu cầu của các bạn đó

• A. 36;         
• B. 180;

• C. 72;

• D. 18.

Câu 7: Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:

• A.  14;   
• B. 7;

• C. 8;

• D. 28.

Câu 8: Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547:

• A. 80;         
• B. 128;
• C. 114;

• D. 149.

Câu 9: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn về màu áo và cỡ áo

• A. 9; 

• B. 5;
• C. 4;
• D. 1.

Câu 10: Cho tập hợp E gồm 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có 8 phần tử của tập hợp E?

• A. 100;                 
• B. 80;

• C. 45;

• D. 90.

Câu 11: Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

• A. 360;                 

• B. 120;
• C. 15;
• D. 20.

Câu 12: Tìm n ∈ ℕ sao cho: $A_{n}^{2}+3C_{n-1}^{1}=45$

• A. n = 6;             

• B. n = 8;
• C. n = 10;           
• D. n = 12.

Câu 13: Trong khai triển của $(3x – 1)^{5}$, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:

• A. 243x$^{4}$;              
• B. 270x$^{4}$;            

• C. −405x$^{4}$;         

• D. −90x$^{4}$.

Câu 14: Từ sáu chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

• A. 36;                   
• B. 62;
• C. 54;

• D. 42.

Câu 15: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

• A. 10;         

• B. 30;
• C. 6;
• D. 60.

Câu 16: Có hai chuồng gà, chuồng thứ nhất nhốt 3 gà trống và 4 gà mái, chuồng 2 nhốt 4 gà trống và 5 gà mái. Hỏi có bao nhiêu cách bắt 1 lần 2 con gà trong đó có 1 gà trống và 1 gà mái từ một trong hai chuồng đã cho?

• A. 12;        

• B. 32;

• C. 20;
• D. 240.

Câu 17: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

• A. 156;                 

• B. 144;
• C. 96;
• D. 134.

Câu 18: Trong cuộc thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm :8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài

• A. 20 ;                  
• B. 3360;

• C. 31;

• D. 30.

Câu 19: Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần

• A. 225;                 

• B. 153;
• C. 81;
• D. 72.

Câu 20: Trong một kì thi THPT Quốc gia tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh thi ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó.

• A. 120;                 

• B. 625;
• C. 3125;
• D. 80.