Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}+\sqrt{2x-1}$

• A. $[\frac{1}{2},\frac{2}{3})$

• B. $[\frac{1}{2},\frac{3}{2})$
• C. $(\frac{2}{3},+∞)$
• D. $[\frac{1}{2},+∞)$

Câu 2: Tập xác định của hàm số là: $y=\sqrt{x^{2}-3x-4}$

• A. (−∞,−1)∪(4;+∞)
• B. [- 1; 4];
• C. (- 1; 4);

• D. (−∞,−1|∪[4;+∞)

Câu 3: Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} – 6x^{2} + 11x – 6$. Khẳng định nào sau đây sai:

• A. f(1) = 0;
• B. f(2) = 0;
• C. f(– 2) = – 60;

• D. f(– 4) = – 24.

Câu 4: Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên (−∞;$\frac{4}{3}$)

• B. Hàm số nghịch biến trên ($\frac{4}{3}$,+∞)

• C. Hàm số đồng biến trên ℝ
• D. Hàm số đồng biến trên ($\frac{3}{4}$;+∞)

Câu 5: Tập xác định của hàm số  là $\sqrt{x^{2}+x-2}+\frac{1}{\sqrt{x-3}}$

• A. (3; + ∞)

• B. [3; + ∞)
• C. (−∞,1)∪(3;+∞)
• D.(1;2)∪(3;+∞)

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\frac{2}{x-3}$

• A. R\{3}
• B. (3;+∞)
• C. (-2;+∞)

• D. [-2;+∞)\{3}

Câu 7: Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}-3}-2}$ có tập xác định là:

• A. $(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3};+∞)$

• B. $(-∞;-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3};+∞)$\{$\sqrt{7}$}

• C. $(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3}$;+∞)\{$\sqrt{7};-\sqrt{7}$}
• D. $(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3};\frac{7}{4})$

Câu 8: Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2x+1}$?

• A. M = ℝ;
• B. M = ℝ\{0};

• C. M = [0; +∞);

• D. M=(−$\frac{1}{2}$;+∞).

Câu 9: Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x-m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?

• A. 0 < m < 5;
• B. m ≤ 0;
• C. m ≥ 5;

• D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Câu 10: Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên [0; 1) khi:

• A. m<$\frac{1}{2}$
• B. m ≥ 1;

• C.m<$\frac{1}{2}$ hoặc m ≥ 1;

• D. m ≥ 2 hoặc m < 1.

Câu 11: Cho hàm số: $\frac{x-1}{2x^{2}-3x+1}$. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

• A. M(2; 3);

• B. N(0; – 1);

• C. P(12; – 12);
• D. Q(- 1; 0).

Câu 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x$^{2}$ – 4x + 5 trên khoảng (– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞);

• B. Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞);
• C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2)  và (2; + ∞);
• D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2)  và (2; + ∞).

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$

• A. D = ℝ;
• B. D = (1; + ∞);

• C. D = ℝ\{1};

• D. D = [1; + ∞).

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^{2}-4x+4}}$

• A. D = [– 2; + ∞)\{0; 2};

• B. D = ℝ;
• C. D = [– 2; + ∞);
• D. D = (– 2; + ∞)\{0; 2}.

Câu 15: Tập xác định của hàm số $\frac{2}{\sqrt{5-x}}$ là

• A. D = ℝ\{5};
• B. D = (– ∞; 5);
• C. D = (– ∞; 5];

• D. D = (5; + ∞).

Câu 16: Tìm m để hàm số  $y= \frac{x\sqrt{2}+1}{x^{2}+2x-m+1}$ có tập xác định là ℝ.

• A. m ≥ 1;

• B. m < 0;

• C. m > 2;
• D. m ≤ 3.

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2  đồng biến trên ℝ.

• A. 7;
• B. 5;

• C. 4;

• D. 3.

Câu 18: Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2$\sqrt{x}$ ‒ 1 là:

• A. D = ℝ;
• B. D = ℝ\{0};
• C. D = (0; +∞);

• D. D = [0; +∞).

Câu 19: Cho hàm số y = f(x) = |-5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. f(-1) = 5
• B. f(2) = 10
• C. f(-2) = 10

• D. $f(\frac{1}{5})=-1$

Câu 20: Xét sự biến thiên của hàm số $f(x)=\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).

• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

• C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
• D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).