Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. "∀n ∈ ℕ, n(n + 1) là số chính phương";
• B. "∀n ∈ ℕ, n(n + 1) là số lẻ";
• C. "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ";

• D. "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6".

Câu 2: Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

• A. D(-1; 0);           
• B. D(6; 7);          

• C. D1(-1; 0) , D2(6; 7);                   

• D. D1(-1; 0) , D2(6; 7); D3(0; 0).

Câu 3: Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

• A. m = 1;              
• B.  m = 7;          

• C. m = 6;            

• D. m = 4.

Câu 4: Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9. Khoảng biến thiên của dãy số liệu là

• A. 3;
• B. 4;
• C. 5;

• D. 6.

Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

• A. 694;                 

• B. 26;

• C. 27;
• D. 695.

Câu 6: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu tới B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu tới C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Hỏi sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ( Chọn kết quả gần nhất ).

• A. 61 hải lí;

• B. 36 hải lí;

• C. 18 hải lí;
• D. 21 hải lí.

Câu 7: Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 

• A. M (– 1; 4) hoặc M(1; – 4);           
• B. M (1; 2) hoặc M(1; – 2);           
• C. M (1; 4) hoặc M(– 1; 4);          

• D. M (1; 4) hoặc M(1; – 4).

Câu 8: Vectơ đối của vectơ - không là:

• A. Mọi vectơ khác vectơ - không;
• B. Không có vectơ nào ;

• C. Chính nó;

• D. Mọi vectơ kể cả vectơ – không.

Câu 9: Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:

• A. 0,4;

• B. 0,5;
• C. 0,2;
• D. 0,6.

Câu 10: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 19 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?

• A. 7
• B. 10

• C. 4

• D. 17

Câu 11: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).

• A. 180 áo vest và 360 quần âu;
• B. 250 áo vest và 360 quần âu;
• C. 240 áo vest và 240 quần âu;

• D. 225 áo vest và 300 quần âu.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

• A. M(1; 2);

• B. M(-1; 2);
• C.M(1; -2);
• D. M(-1; -2)

Câu 13: Giả sử số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là

• A. 0,04;

• B. 0,004;

• C. 0,006;
• D. 0,014.

Câu 14: Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≥ c. Kết luận nào sau đây đúng?

• A. a > b > c;

• B. a < b < c;

• C. b < a < c;
• D. a < c < b.

Câu 15: Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng

• A. 6;
• B. 7;

• C. 5;

• D. 9.

Câu 16: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

• A. 156;                 

• B. 144;
• C. 96;
• D. 134.

Câu 17: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

• A. n =12;              
• B. n = 20;           

• C. n = 10;           

• D. n = 8.

Câu 18: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 15. Hãy mô ta không gian mẫu trên?

• A. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12; 13; 14; 15};                              
• B. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14};  
• C. Ω = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14};                         

• D. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Câu 19: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

• A. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;                    
• B. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa xuất hiện bao nhiêu lần;  
• C. Chọn 1 học sinh bất kì trong lớp và xem kết quả là nam hay nữ;      

• D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi.

Câu 20: Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

• A. 1
• B. 2

• C. 0

• D. 4