Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

• A. M(1; 2);

• B. M(-1; 2);
• C.M(1; -2);
• D. M(-1; -2)

Câu 2: Cho hình vẽ:

Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?

• A. 3;

• B. 2;
• C. 1;
• D. 0.

Câu 3:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

• A. P(0; 13);

• B. Q(1; -8);

• C. H(2; 1);
• D. K(3; 1).

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.

• A. Tam giác OMN là tam giác đều;

• B. Tam giác OMN vuông cân tại M;

• C. Tam giác OMN vuông cân tại N;
• D. Tam giác OMN vuông cân tại O.

Câu 5: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH ($H\in BC$) sao cho BH = 2HC. Tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{BC}$

• A. -24

• B. 24
• C. 18
• D. -18

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

• A. C(0; 3);
• B. C(-6; -5);

• C. C(-12; -1);

• D. C(0; 9).

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

• A. P(0; 13);

• B. Q(1; -8);

• C. H(2; 1);
• D. K(3; 1).

Câu 8: Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$

• A. 10 cm;
• B. 3 cm;
• C. 4 cm;

• D. 5cm.

Câu 9: Cho hình vuông ABCD, tính $cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})$

• A. $\frac{1}{2}$
• B. $-\frac{1}{2}$
• C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

• A. $G(\frac{1}{3};1)$

• B. G(1; 3);
• C. G(2; -3);
• D. G(1; 1).

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

• A. Tam giác ABD
• B. Tam giác ABC
• C. Tam giác ACD

• D. Tam giác BCD

Câu 12: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\overrightarrow{v}=(2;5)$ Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

• A. (-1; 7);
• B. (4; 10);

• C. (1; 12);

• D. Không xác định được vị trí của tàu.

Câu 13: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.

Phát biểu nòa sau đây sai.

• A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PC}$
• B. $\overrightarrow{AA}$ cùng hướng với $\overrightarrow{PP}$
• C. $\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}$

• D. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PB}$

Câu 14: ho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

• A. 3;
• B. 4;
• C. 5;

• D. 6.

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Vecto nào dưới đây bằng $\overrightarrow{CD}$

• A. $\overrightarrow{DC}$
• B. $\overrightarrow{AD}$
• C. $\overrightarrow{CB}$

• D. $\overrightarrow{BA}$

Câu 16: Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:

• A. có giá song song;

• B. cùng phương;

• C. có độ dài bằng nhau;
• D. có giá trùng nhau.

Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}\times (\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA})$

• A. P = -1
• B. $P=3a^{2}$

• C. $P=-3a^{2}$

• D. $P=2a^{2}$

Câu 18: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a, I là trung điểm của AD. Khi đó $(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})\times \overrightarrow{ID}$ bằng :

• A. $\frac{9a^{2}}{2}$

• B. $-\frac{9a^{2}}{2}$

• C. 0
• D. $9a^{2}$

Câu 19: Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$

• A. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 24
• B. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 26
• C. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 28

• D. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 32

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;

• B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;

• C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;
• D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.