Tắt QC

Trắc nghiệm Toán 10 kết nối bài 11 Tích vô hướng của hai vectơ

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 bài 11 Tích vô hướng của hai vectơ - sách kết nối tri thức. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

  • A. $\overrightarrow{a}(1;-1)$ và $\overrightarrow{b}(-1;1)$
  • B. $\overrightarrow{n}(1;1)$ và $\overrightarrow{k}(2;0)$
  • C. $\overrightarrow{u}(2;3)$ và $\overrightarrow{v}(4;6)$
  • D. $\overrightarrow{z}(a;b)$ và $\overrightarrow{t}(-b;a)$

Câu 2: Khi nào thì $(\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v})^{2}=\overrightarrow{u}^{2}\times \overrightarrow{v}^{2}$ ?

  • A. $\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}=0°$
  • B. Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là 0° hoặc 180°
  • C. $\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}=1$
  • D. Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}$ là 90°

Câu 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}(1;-3),\overrightarrow{v}(\sqrt{7};-2)$ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.

  • A. k chia hết cho 2;
  • B. k là một số hữu tỉ;
  • C. k là một số nguyên dương;
  • D. k là một số vô tỉ.

Câu 4: Tìm điều kiện của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ để $\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}=-|\overrightarrow{u}|\times |\overrightarrow{v}|$

  • A. $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ ngược hướng;
  • B. $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ cùng hướng;
  • C. $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ vuông góc;
  • D. $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ trùng nhau.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.

  • A. $\frac{6}{5}$
  • B. $\frac{26}{5}$
  • C. 2;
  • D. 6.

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{DC}$

  • A. 120°
  • B. 60°
  • C. 150°
  • D. 45°

Câu 7: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\overrightarrow{CM}\times \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\times \overrightarrow{CB}$

  • A. Đường tròn đường kính AB
  • B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
  • C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC
  • D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Câu 8: Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})=0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

  • A. một điểm
  • B. Đường thẳng
  • C. Đoạn thẳng
  • D. Đường tròn

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc $\widehat{AMB}=90°$

  • A. $M(\frac{-1+\sqrt{5}}{2};0)$
  • B. $M(\frac{-1-\sqrt{5}}{2};0)$
  • C. $M(0;\frac{-1-\sqrt{5}}{2})$
  • D. $M(0;\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

Câu 10: Khi nào thì hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc?

  • A. $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=1$
  • B. $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=-1$
  • C. $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=0$
  • D. ab = -1

Câu 11: Góc giữa vectơ $\overrightarrow{a}(-1;-1)$ và vecto $\overrightarrow{b}(-1;0)$ có số đo bằng:

  • A. 90°.
  • B. 0°.
  • C. 135°.
  • D. 45°.

Câu 12: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ theo a, b, c.

  • A. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$
  • B. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{4}$
  • C. $b^{2}+c^{2}-a^{2}$
  • D. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2}$

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và $C(2x – 1; 3x^{2})$. Tổng các giá trị của x thỏa mãn $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=2$

  • A. $\frac{-2}{3}$
  • B. $\frac{-8}{2}$
  • C. $\frac{-5}{3}$
  • D. 1

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong trường hợp $\overrightarrow{a}(3;1),\overrightarrow{b}(2;4)$

  • A. 30°;
  • B. 45°;
  • C. 60°;
  • D. 90°.

Câu 15: Khi nào tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là một số dương.

  • A. Khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là một góc tù;
  • B. Khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là góc bẹt;
  • C. Khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng 0°;
  • D. Khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là góc nhọn hoặc bằng 0°.

Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?

  • A. $\overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}= MI^{2} + IA^{2}$;
  • B. $\overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}= MI^{2} + 2 IA^{2}$;
  • C. $\overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}= MI^{2} – IA^{2}$;
  • D. $\overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{MB}= 2MI^{2} + IA^{2}$.

Câu 17: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A. $MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} = 3MG^{2} + GA^{2} + GB^{2} + GC^{2}$;
  • B. $MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} = 3MG^{2}$;
  • C. $MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} = 3MG^{2} + (GA + GB + GC)^{2}$;
  • D. $MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} = 0$.

Câu 18: Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

  • A. 11,4;
  • B. 6,7;
  • C. 5,7;
  • D. 9.

Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tích $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ bằng:

  • A. $2a^{2}$
  • B. $a^{2}$
  • C. $a^{2}\sqrt{2}$
  • D. 0

Câu 20: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD})=45°$
  • B. $(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC})=45°$ và $\overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{BC}=a^{2}$
  • C. $\overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{BD}=a^{2}\sqrt{2}$
  • D. $\overrightarrow{BA}\times \overrightarrow{BD}=-a^{2}$

Xem đáp án

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác